如图,照这样摆下去,若摆到第6层共需( )个正方形,其中黑长方形需要( )个,白正方形需要( )个,第八十层,共需白正方形( )个,共需黑正方形( )个.第n层需要( )个正方形,其中
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:39:42
如图,照这样摆下去,若摆到第6层共需( )个正方形,其中黑长方形需要( )个,白正方形需要( )个,第八十层,共需白正方形( )个,共需黑正方形( )个.第n层需要( )个正方形,其中
如图,照这样摆下去,若摆到第6层共需( )个正方形,其中黑长方形需要( )个,白正方形需要( )个,第八十层,共需白正方形( )个,共需黑正方形( )个.第n层需要( )个正方形,其中白正方形需要( )个,黑正方形需要 ( )个.
如图,照这样摆下去,若摆到第6层共需( )个正方形,其中黑长方形需要( )个,白正方形需要( )个,第八十层,共需白正方形( )个,共需黑正方形( )个.第n层需要( )个正方形,其中
如图,照这样摆下去,若摆到第6层共需(36 )个正方形,其中黑长方形需要(15)个,白正方形需要(21)个,第八十层,共需白正方形(3240)个,共需黑正方形(3160)个.第n层需要(n*n)个正方形,其中白正方形需要(n+1)*n/2个,黑正方形需要 (n*n- (n+1)*n/2 )个.
底层的规律为1、3、5、7、9,11,(2*n-1 个),往上一层依次少2个,最顶端为1个。
则照这样摆下去,若摆到第6层共需:1+3+5+7+9+11=36个正方形。
白色的有:1+2+3+4+5+6=21个。
黑色的有:36-21=15个。
第80层需要:1+3+5+....+157+159 (注释2*80-1=179...
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底层的规律为1、3、5、7、9,11,(2*n-1 个),往上一层依次少2个,最顶端为1个。
则照这样摆下去,若摆到第6层共需:1+3+5+7+9+11=36个正方形。
白色的有:1+2+3+4+5+6=21个。
黑色的有:36-21=15个。
第80层需要:1+3+5+....+157+159 (注释2*80-1=179)
1+3+5+....+177+179 =(1+159)*80/2=6400个正方形。
需要白色的:1+2+3+4+....+80=(1+80)*80/2=3240个白色的。
黑色的:6400-3240=3160个黑色的。
第n层总数为:1+3+5+...+2n-1=2n *n/2=n² 个。
白色的有:1+2+3+...+n=(1+n)*n/2=(n+n²)/2
黑色的有:n²-(n+n²)/2=(n²-n)/2
答:如图,照这样摆下去,若摆到第6层共需(36 )个正方形,其中黑长方形需要(15 )个,白正方形需要( 21)个,第八十层,共需白正方形( 3240 )个,共需黑正方形( 3160 )个。第n层需要(n² )个正方形,其中白正方形需要( (n+n²)/2 )个,黑正方形需要 ( (n²-n)/2 )个。
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