在正方体ABCD-A1B1C1D1中,各棱长为a,连接B1D1,AB1 ,AD1 ； （1）求三菱锥A1-D1B1A的体积（2）求点A1到平面D1B1A的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 14:09:51
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,各棱长为a,连接B1D1,AB1,AD1；（1）求三菱锥A1-D1B1A的体积（2）求点A1到平面D1B1A的距离在正方体ABCD-A1B1C1D1中,各棱长为a

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,各棱长为a,连接B1D1,AB1 ,AD1 ； （1）求三菱锥A1-D1B1A的体积（2）求点A1到平面D1B1A的距离
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,各棱长为a,连接B1D1,AB1 ,AD1 ； （1）求三菱锥A1-D1B1A的体积

（2）求点A1到平面D1B1A的距离

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,各棱长为a,连接B1D1,AB1 ,AD1 ； （1）求三菱锥A1-D1B1A的体积（2）求点A1到平面D1B1A的距离
1)三棱锥体积=1/3*底面积*高
V=1/3*S△A1D1B1*AA1=1/3*(1/2*a*a)*a=a³/6
2)点A1到平面D1B1A的距离即三棱锥以△AD1B1为底面的高
V=1/3*S△AD1B1*h=a³/6
∵AD1=AB1=D1B1
∴S△AD1B1=1/2*a*√3/2*a=√3a²/4
∴1/3*√3a²/4*h=a³/6
h=√3a/2

收起

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证DB1垂直于平面A1BC1,注意ABCD是底面,A1B1C1D1是顶面 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面 在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角 急 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证平面ACD1垂直平面BDD1B 要对的 在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值?