文盲请绕开..有无图没关系 还有..我没财富了..T.T已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA' ,AB上的点(E,F不与A ,B重合)且EF平行D'C,求证：CF,D'E,DA三线共点.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:31:44
文盲请绕开..有无图没关系 还有..我没财富了..T.T已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA' ,AB上的点(E,F不与A ,B重合)且EF平行D'C,求证：CF,D'E,DA三线共点.
文盲请绕开..有无图没关系 还有..我没财富了..T.T
已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA' ,AB上的点(E,F不与A ,B重合)且EF平行D'C,求证：CF,D'E,DA三线共点.
文盲请绕开..有无图没关系 还有..我没财富了..T.T已知正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA' ,AB上的点(E,F不与A ,B重合)且EF平行D'C,求证：CF,D'E,DA三线共点.
按照题意可得AE=AF
设D'E与DA交点为P,AE=AF=x ,边长=y
可得PD长度
同理设CF与DA交点为P'
可得P'D长度
二者同,P,P'重合
AB、CD、EF之间的关系是：
AB-CD=2*EF。
证明如下：
请您先过C作AD的平行线交AB于G点，再过C作EF的平行线交AB于H点，则有
CD=AG,CF=EH,
所以
BH
=BE-EH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
GH
=AB-AG-BH
=AB-CD-BH
=(1/2)AB-(1/...
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AB、CD、EF之间的关系是：
AB-CD=2*EF。
证明如下：
请您先过C作AD的平行线交AB于G点，再过C作EF的平行线交AB于H点，则有
CD=AG,CF=EH,
所以
BH
=BE-EH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
GH
=AB-AG-BH
=AB-CD-BH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
所以
BH=GH,
又因为
在△CGB中
GC⊥BC,
再加上
GH=HB,
知道了CH是斜边BH上的中线，
由直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，得
CH
=(1/2)BG
=BH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
即
AB-CD=2*CH,
最后再由
CH=EF,
得
AB-CD=2*EF。
收起