甲乙丙三个同学共解出100道数学题,但每人只解了其中的60道题,将其中只有一个人解出的题叫做难题,三个人都解出的题叫容易题,问难题多还是容易题多?多几题?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:38:14
甲乙丙三个同学共解出100道数学题,但每人只解了其中的60道题,将其中只有一个人解出的题叫做难题,三个人都解出的题叫容易题,问难题多还是容易题多?多几题?
甲乙丙三个同学共解出100道数学题,但每人只解了其中的60道题,将其中只有一个人解出的题叫做难题,三个人都解出的题叫容易题,问难题多还是容易题多?多几题?
甲乙丙三个同学共解出100道数学题,但每人只解了其中的60道题,将其中只有一个人解出的题叫做难题,三个人都解出的题叫容易题,问难题多还是容易题多?多几题?
难题多了20道,画图直观些.
图片中三大圆分别是甲乙丙的答题数,
而俩圆交叉处是甲乙、乙丙、甲丙共同答出的,设甲乙都答出的a道,甲丙是b道,乙丙是c道,
中间阴影部分则是三个人都解出的题,即容易题,
因此100=60+60+60-a-b-c+阴影部分,
∴a+b+c-阴影部分=80.
而难题即那些写着60的不成圆的外圈,是（60-a-c+阴影部分）、（60-b-c+阴影部分）和（60-a-b+阴影部分）之和,即180-2a-2b-2c+3阴影部分,
而刚才求出a+b+c-阴影部分=80,所以2a+2b+2c-2阴影部分=160,
所以180-2a-2b-2c+3阴影部分=180-160+阴影部分=20+阴影部分,也就是难题=20+阴影部分=20+容易题.
所以难题多了20道.
难题多.多20道
设容易题a道，难题b道.
∴可得方程组a＋b=100①,3a+b=3*60②
②-①,得2a=80
∴a=40
将①变形,得b=100-a③
将a=40代入③,得
b=60
∴a=40,b=60是该方程组的解.
60-40=20(道)
∴难题比容易题多20道.
难题多，比容易题多20题
难题较多，比容易题要多20道
3*60=180题
180-100=80题
100-80=20题
答：难题多，多20题。
设难题x题，易题y题。 则：两人答出（100-x-y）题。 据题意，得：x+3y+2(100-x-y)=3*60 化简，得：y-x=-20 ...
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设难题x题，易题y题。 则：两人答出（100-x-y）题。 据题意，得：x+3y+2(100-x-y)=3*60 化简，得：y-x=-20 答：难题多，多20题。
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