北京市西城区2008年抽样测试八年级(上)数学试卷·要题及答案

北京市西城区2008年抽样测试八年级(上)数学试卷·要题及答案
北京市西城区2008年抽样测试八年级(上)数学试卷
·要题及答案

北京市西城区2008年抽样测试八年级(上)数学试卷·要题及答案
北京市西城区2008年抽样测试八年级（上）数学试卷
　　（100分钟,满分100分）
　　学校 班级 姓名
　　精心选一选（本题共30分,每小题3分）
　　1、月球的平均亮度太阳的0.00000215倍.0.00000215用科学记数可表示为（ ）
　　A. B. C. D.
　　2、下列图形中,不是轴对称图形的是（ ）
　　3、下列各等式中,正确的是（ ）
　　A. B. C. D.
　　4、如图,OC是的平分线,P是OC上一点,于D,于E,若点Q是OC上与O、P不重合的另一点,则以下结论中,不一定成立的是（ ）
　　A. PD＝PE B. 且OC平分DE C. QO平分 D. △DEQ是等边三角形
　　（第4题 图） （第5题 图）
　　5、如图的折线图反映了北京市从2001年到2006年扩境旅游人数的变化情况,其中入境旅游人数增长速度最快的是（ ）
　　A. 从2001年到2002年 B. 从2003年到2004年
　　C. 从2004年到2005年 D. 从2005年到2006年
　　6、下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
　　A.,AB＝DE, B. AB＝DE ,AC＝EF
　　C. AB＝DE ,BC＝EF,AC＝DF D. ,AB＝DE,AC＝EF
　　7、甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙每天多安装2台,若设乙队每天安装台,则下面所列方程中,正确的是（ ）A. B. C. D.
　　8、如图,Rt△ABC中,△ABC ≌△,若恰好经过点B,交AB于D,则的度数为（ ）A. B. C. D.
　　9、若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开,则剩余部分展开后得到的图形是（ ）
　　10、如图,长方形ABCD的边AB＝4cm,BC＝2cm,若动点P从点A出发,在折线AD—DC—CB上以1cm／s的速度匀速运动,到B点时停止,则△ABP的面积（）与运动时间（s）的函数图像是（ ）
　　细心填一填（本题共21分,11—19小题每小题各2分,第20题3分）
　　11、函数中,自变量的取值范围是
　　12、若正比例函数的图像经过点A（1,－5）,则随的增大而
　　13、如图,要测量池塘两岸相对的两占A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC＝CD,再作出BF的垂线DE,使A、C、E三点在一条直线上,这时测得 的长就等于AB的长.
　　（第13题 图） （第14题 图） （第15题 图）
　　14、如图,用圆规以直角顶点O为圆心,以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点,若再以A为圆心,以OA为半径画弧,与弧AB交于点C,则等于
　　15、如图的扇形图反映了世界七大洲的面积点全球陆地面积的百分比,在这个统计图中, 洲的面积最大,表示它占全球陆地面积百分比的扇形所对圆心角的度数是
　　16、将直线向 平移 个单位可得到直线
　　17、如图,△ABC中,AD交BC边于D,DC＝2BD,若于E,则线段AE、CE的大小关系为：AE CE.
　　18、若直线（）与直线关于轴对称,则该直线的解析式为
　　19、如图,有三种卡片,其中边长为的正方形卡片1张,边长分别为、的长方形卡片4张,边长为的正方形卡片4张,若用这9张卡片拼成一个正方形,则该正方形的边长为
　　（第19题 图） （第20题 图）
　　20、如图,在直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A（4,0）、B（0,3）,若一个直角三角形与Rt△OAB仅有一条公共边,并且这两个三角形全等.
　　（1）符合题意的直角三角形共有 个；
　　（2）请写出符合题意的直角三角表中,未知顶点的坐标： 、 （写出两个即可）
　　三、耐心算一算（本题共12分）
　　21、因式分解（本题共6分,每小题3分）
　　（1） （2）
　　22、（本题共6分,每小题3分）
　　（1）先化简,再求值：,其中,.
　　
　　（2）解分式方程：
　　
　　认真做一做（本题共11分,第23题6分,第24题5分）
　　23、已知：如图,于B,于C,E为AD的中点,AB、CE的延长线交于点F.
　　（1）求证：AF＝CD；
　　（2）判断CD－AB与BF的大小关系,并证明你的结论.
　　（1）证明：
　　（2）结论：CD－AB BF.
　　证明：
　　24、已知：如图,线段MN与同侧两点A、B.
　　（1）请按照以下步骤在图中作出MN上的一点P.
　　①作出B点关于MN的对称点 ②连接
　　③以为圆心,为半径作弧,交线段MN于点C；
　　④过点作AC的垂线,垂足为D,交MN于点P.
　　（2）、（1）中得到的与满足关系：＝ （只填倍数,不写证明过程）
　　生活中的数学（本题共14分,每小题7分）
　　25、某中学高一（6）班经过调查发现,班上有名学生的眼睛都患有不同程度的近视,学生初患近视的各年龄段频数分布直方图如下：
　　组别 初患近视的年龄段（岁） 频数（近视人数） 频率
　　1 3 0.075
　　2 4
　　3 0 0
　　4 0.35
　　5
　　请你根据以上信息解答下列问题：
　　（1）填空： ； ； ；
　　（2）补全频数分布直方图；
　　（3）请你根据调查情况提出一条合理化建议.
　　26、小张骑车往返于甲、乙两地,他距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数图像如图中折线OABCD所示.
　　（1）小张在路上停留了 小时,他比乙地返回时的速度为 千米／时；
　　（2）求小张在图中BC段上距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数解析式,并写出自变量的取值范围；
　　（3）小王与小张同时从不同地点出发,按相同路线前往乙地,如果小王距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数解析式为,图像为线段EF,那么他们第一次相遇时距出发多少小时?请写出你的计算过程.
　　仔细想一想（本题6分）
　　27、已知：如图,平面直角坐标系中,A（1,0）、B（0,1）、C（－1,0）,过点C的直线绕点C旋转,交轴于点D,交线段AB于点E.
　　（1）求的度数及直线AB的解析式；
　　（2）若△OCD与△BDE的面积相等：
　　①求直线CE的解析式；
　　②若轴上一点P满足请直接写出P点的坐标.
　　探索平台（本题6分）
　　28、直角三角形纸片ABC中,如图,将纸片沿某条直线折叠,使点A落在直角边BC上,记落点为D,设折痕与AB、AC边分别交于点E、F.
　　探究：如果折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形,那么纸片中的度数是多少?写出你的计算过程,并画出符合条件的折叠后的图形.
　　附加题（本题共4分,每小题2分,解答正确可计入全卷总分,但总分不得超过100分）
　　29、已知：是正整数,直线与直线及轴围成成的三角形的面积为.
　　（1）求证：无论取何值,直线与的交点均为定点；
　　（2）求的值.
　　30、已知：如图,Rt△ABC中,AC＝BC,将直角三角板中角的顶点放在C处,并将三角板的两边分别交AB于D、E两点（点D在点E的左侧,并且点D不与点A重合,点E不与点B重合）,设,.
　　（1）判断以、、为三边长组成的三角形的形状,说说明理由.
　　（2）当三角板旋转时,找出AD、DE、BE三条线段中始终最长的线段,说明理由.