根号x+根号y=根号5+3,根号xy=根号15-根号3,则x+y=?

根号x+根号y=根号5+3,根号xy=根号15-根号3,则x+y=?
根号x+根号y=根号5+3,根号xy=根号15-根号3,则x+y=?

根号x+根号y=根号5+3,根号xy=根号15-根号3,则x+y=?
x+y
=(√x)^2+(√y)^2
=(√x+√y)^2-2√x√y
=(√5+3)^2-2(√15-√3)
=14+6√5-2√15+2√3

=14+6√5-2√15+2√3

根号x+根号y=根号5+3
两边平方后得到 X+Y+2*跟号X*Y=8
把根号xy=根号15-根号3带入上面式子可得 X+Y=8-2*根号15-2*根号3

等于14+6倍根号5-2倍根号下(3倍根号5+1的平方-1)