已知x²+y²=12,x+y=4,求xy的值

已知x²+y²=12,x+y=4,求xy的值
已知x²+y²=12,x+y=4,求xy的值

已知x²+y²=12,x+y=4,求xy的值
4^2=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
16=x^2+y^2+2xy
16=12+2xy
4=2xy
xy=2

2

简便方法
（x+y）的平方=x²+2xy+y²=16
然后 减去1式 得
2xy=16-12=4

故xy=2

∵x+y=4
∴(x+y)²=16
x²+2xy+y²=16
∴2xy=4
xy=2

（x+y）（x-y）=12
x+y=4
那么x-y=3
x=3.5
y=0.5
xy=1.75

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=16 ------> xy=(16-12)/2=2

（x+y)^2=x^2+2xy+y^2
因为，x^2+y^2=12 x+y=4
所以，xy=（16-12）/2=2。