初二数学辅导题目某公司欲招聘甲、乙、丙三个工种的工人,这三个工种的工人每人的月工资分别为800元、1000元、1500元.已知甲、乙两种工种合计需招聘20人,切甲工种的人数不少于乙工种人数

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初二数学辅导题目
某公司欲招聘甲、乙、丙三个工种的工人,这三个工种的工人每人的月工资分别为800元、1000元、1500元.已知甲、乙两种工种合计需招聘20人,切甲工种的人数不少于乙工种人数的2倍,丙工种人数不少于12人.问甲、乙、丙三个工种各招聘多少人,可使每月所付的工资总额最少?
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初二数学辅导题目某公司欲招聘甲、乙、丙三个工种的工人,这三个工种的工人每人的月工资分别为800元、1000元、1500元.已知甲、乙两种工种合计需招聘20人,切甲工种的人数不少于乙工种人数
设甲种工人招x人,则乙种工人招(20-x)人
由条件,可得：
x≥2(20-x)
x＜20
20＞x≥40/3
再设丙种工人招y人,工资总额为z.
可得：
z=800x+1000(20-x)+1500y
=800x+20000-1000x+1500y
=-200x+1500y+20000
为使得z最小,要使得x最大,y最小.
x最大取19,y最小取12.
故z最小值为：z=-200*19+1500*12+20000=34200
综上所述,当甲招收19人,乙招收1人,丙招收12人时,每月所付的工资总额最少,为34200元.

设甲招y人，乙招x人，丙招z人。依题意可知：
y+x=30
x+z=20
y>=2x
z>=12
解之得
人数：甲乙丙
22 8 12
23 7 13
24 6 14
……
可知，当甲招22人，乙招8人，丙招12人时，可使每月所付的工资总额最少，达43600元

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