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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:18:47
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计算:1/2+1/4+1/8+1/16+1/128+1/256+…+1/2^n
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x=1/2+1/4+1/8+1/16+1/128+1/256+…+1/2^n
2x=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/128+1/256+…+1/2^n-1
两式相减,x=1-1/2^n
以1/2+1/4+1/8为例,等于7/8,可看出分子比分母少1
则该题同理,原式=2的n次幂分之2的n次幂-1
1/2+1/4+1/8+1/16+1/128+1/256+…+1/2^n
=1-1/2^n
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