12届北京市高中数学应用竞赛答案

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（1）T'（Q）=R'（Q）-C'（Q）显然取得最值时,一定有T'（Q）=0 ,而R（Q1）的导数值是150,C（Q1）的导数值是80,则
T（Q1）=R（Q1）-C（Q1）>0 ,所以利润T（Q1）没有达到最大值
（2）取得最值时,一定有T'（Q）=0
T'（Q1）=R'（Q）-C'（Q）=0
则 R'（Q）=C'（Q）为极值条件.最大值还要求此时T的2阶导数小于0,即R的2阶导数小于C的2阶导数
综上所述,R'（Q）=C'（Q）且R''(Q)

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