数学因式分解(非高手勿进)分合理的要多少有多少计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)``````(1-1/10^2)叙述出来就是1减2的平方分之一,后面的依次类推.尽量用公式法中的平方差.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/13 04:44:21
数学因式分解(非高手勿进)分合理的要多少有多少计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)``````(1-1/10^2)叙述出来就是1减2的平方分之一,后面的依次类推.尽量用公式法中的平方差.
数学因式分解(非高手勿进)分合理的要多少有多少
计算:
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)``````(1-1/10^2)
叙述出来就是1减2的平方分之一,后面的依次类推.
尽量用公式法中的平方差.
数学因式分解(非高手勿进)分合理的要多少有多少计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)``````(1-1/10^2)叙述出来就是1减2的平方分之一,后面的依次类推.尽量用公式法中的平方差.
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/10)(1+1/10)
把加的项和减的项放在一起
(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/10)=1/2*2/3.*9/10=1/10
(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/10)=3/2*4/2...*10/9=5
所以原式=1/10*5=1/2
{1-(1/2)^2}{1-(1/3)^2}{1-(1/4)^2}{1-(1/5)^2}{1-(1/6)^2}{1-(1/7)^2}{1-(1/8)^2}{1-(1/9)^2}{1-(1/10)^2}
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)(1-1/7)(1+1/7)(1-1/8)(1+...
全部展开
{1-(1/2)^2}{1-(1/3)^2}{1-(1/4)^2}{1-(1/5)^2}{1-(1/6)^2}{1-(1/7)^2}{1-(1/8)^2}{1-(1/9)^2}{1-(1/10)^2}
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)(1-1/7)(1+1/7)(1-1/8)(1+1/8)(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*4/5*6/5*5/6*7/6*6/7*8/7*7/8*9/8*8/9*10/9*9/10*11/10
=1/2(3/2*2/3)(4/3*3/4)(5/4*4/5)(6/5*5/6)(7/6*6/7)(8/7*7/8)(9/8*8/9)(10/9*9/10)11/10
=1/2*11/10
=11/20
收起
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/10)(1+1/10)
把加的项和减的项放在一起
(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/10)=1/2*2/3....*9/10=1/10
(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/10)=3/2*4/2...*10/9=5
所以原式=1/10*5=1/2
就是这样