f(x)=|x-1|+|x-2|大于等于a恒成立,求a的范围最后a取并集还取交集?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:22:12
f(x)=|x-1|+|x-2|大于等于a恒成立,求a的范围最后a取并集还取交集?f(x)=|x-1|+|x-2|大于等于a恒成立,求a的范围最后a取并集还取交集?f(x)=|x-1|+|x-2|大于

f(x)=|x-1|+|x-2|大于等于a恒成立,求a的范围最后a取并集还取交集?
f(x)=|x-1|+|x-2|大于等于a恒成立,求a的范围
最后a取并集还取交集?

f(x)=|x-1|+|x-2|大于等于a恒成立,求a的范围最后a取并集还取交集?
|x-1|+|x-2|
=|x-1|+|2-x|
≥|x-1+2-x|
=1
∴a≤1
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~

根据绝对值和的几何意义(两个定点距离之和)可知,该绝对值之和大于等于2-1=1。可知,只要a<=1则题意合。

根据公式|a+b|≤|a|+|b|得 |x-1|+|x-2|≥|x-1+x-2| 即 |x-1|+|x-2|≥|2x-3| 即,求|2x-3|≥a
根据|2x-3|的图像可知,最小值是当x=3/2时,所以a≤3/2