函数f(x)=loga(2-ax²)在（0,1）上为减函数,则实数a的取值范围是多少

函数f(x)=loga(2-ax²)在（0,1）上为减函数,则实数a的取值范围是多少
函数f(x)=loga(2-ax²)在（0,1）上为减函数,则实数a的取值范围是多少

函数f(x)=loga(2-ax²)在（0,1）上为减函数,则实数a的取值范围是多少
1.0

函数f(x)=loga(2-ax²)在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围是多少
对x∈（0，1）,由对数定义知，a>0, a≠1, 2-ax²>0
f(x)在（0，1）上为减函数, 设x1>x2>0,
f(x1)-f(x2)= loga(2-ax1²)-loga(2-ax2²)= loga(2-ax1²)/(2...

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函数f(x)=loga(2-ax²)在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围是多少
对x∈（0，1）,由对数定义知，a>0, a≠1, 2-ax²>0
f(x)在（0，1）上为减函数, 设x1>x2>0,
f(x1)-f(x2)= loga(2-ax1²)-loga(2-ax2²)= loga(2-ax1²)/(2-ax2²)<0
当a>1
(2-ax1²)/(2-ax2²)<1 (2-ax1²)<(2-ax2²)
a(x2-x1)(x2+x1)<0 ∴a<0 (不合题意)
当0(2-ax1²)/(2-ax2²)>1 a(x2-x1)(x2+x1)<0 a>0
所以a取值范围是 0

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分布讨论出a>1，之后在判断出2-ax^2大于0，判断出a<=2,综上1