函数f(x)=-x²+2x(x≤0) ㏑(x+1)(x>0) ,|f(x)|≥ax ,a的取值范围2013年新课标高考数学文选择题最后一个,

函数f(x)=-x²+2x(x≤0) ㏑(x+1)(x>0) ,|f(x)|≥ax ,a的取值范围2013年新课标高考数学文选择题最后一个,
函数f(x)=-x²+2x(x≤0) ㏑(x+1)(x>0) ,|f(x)|≥ax ,a的取值范围
2013年新课标高考数学文选择题最后一个,

函数f(x)=-x²+2x(x≤0) ㏑(x+1)(x>0) ,|f(x)|≥ax ,a的取值范围2013年新课标高考数学文选择题最后一个,

x≤0)

|f(x)|=x²-2x

x>0

|f(x)|=㏑(x+1)

画出分段函数|f(x)|

y=ax

很明显|f(x)|>=ax

a<=0(a要是>0的话,总有时候ax>ln(x+1),舍去此情况）

x>0,|f(x)|>=ax成立了

看x<=0时

此时|f(x)|=x^2-2x

x<=0

导函数=2x-2恒<=a

∴这样才能x<=0,|f(x)|>=ax

a>=-2

a的范围[-2,0]

选D

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