数学相向而行问题李明和王方分别从A,B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇;若李明出发60分钟后,王方再出发,则经过40分钟两人 相遇.则李明和王方单独走完全程各需多少小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:18:22
数学相向而行问题李明和王方分别从A,B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇;若李明出发60分钟后,王方再出发,则经过40分钟两人 相遇.则李明和王方单独走完全程各需多少小
数学相向而行问题
李明和王方分别从A,B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇;若李明出发60分钟后,王方再出发,则经过40分钟两人 相遇.则李明和王方单独走完全程各需多少小时?
数学相向而行问题李明和王方分别从A,B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇;若李明出发60分钟后,王方再出发,则经过40分钟两人 相遇.则李明和王方单独走完全程各需多少小
先设置三个变量:李明速度是x,王芳速度是y,总路程是z
根据条件可得出两个方程式:
80x+80y=z (1)
100x+40y=z (2)
方程式(2)*2-(1)可以得出:
120x=z ————李明需要120分钟,即2小时
方程式(1)*5-(2)*4可以得出:
240y=z —————王芳需要240分钟,即4小时
这道题中,各自的速度和总路程是不变的,你不用非要求解x,y,z的具体值.
方法二
设李,王每人单独走完要x,y小时,则其每小时的速度分别为1/x,1/y,由题意:
80分钟=4/3小时 40分钟=2/3小时
1/X*4/3+1/Y*4/3=1 .1
1/X*1+1/X*2/3+1/Y*2/3=1 .2
解得 X=2
Y=4
(解的时候由1得1/X+1/Y=3/4,代入2)
解:设A.B的速度分别为X.Y 依题意得
80(X+Y)=60X+40(X+Y)
化得X=2Y
所以80(X+Y)/X=120X/X=120
80(X+Y)/Y=240Y/Y=240
答......