将(1-3x+2x^2)^2007*(1+3x-2x^2)^2007展开合并同类项后所得的多项式各项系数和为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:42:11
将(1-3x+2x^2)^2007*(1+3x-2x^2)^2007展开合并同类项后所得的多项式各项系数和为多少?将(1-3x+2x^2)^2007*(1+3x-2x^2)^2007展开合并同类项后所

将(1-3x+2x^2)^2007*(1+3x-2x^2)^2007展开合并同类项后所得的多项式各项系数和为多少?
将(1-3x+2x^2)^2007*(1+3x-2x^2)^2007展开合并同类项后所得的多项式各项系数和为多少?

将(1-3x+2x^2)^2007*(1+3x-2x^2)^2007展开合并同类项后所得的多项式各项系数和为多少?
(1-3x+2x²)^2007×(1+3x-2x²)^2007展开后所得的多项式中的式子都含有x(除常数项外)
要求多项式的系数和
∴将x=1代入(1-3x+2x²)^2007×(1+3x-2x²)^2007
得:2^2007

这是简单的文字翻译题啊,列方程:①- x=二分之三x+3,移项、合并同类项、系数化为1得:x=负二分之三;同理②1-3x=2x,解得x=五分之一 负

多项式系数,令x=1便可
(1-3x+2x^2)^2007*(1+3x-2x^2)^2007可展开为多项式f(x)
则f(x)=a0+a1x+a2x²+……anx^n
其多项式系数为a0,a1……an
求和即求a0+a1+……+an,而f(1)=a0+a1+……an
于是令x=1便可
(1-3+2)^2007+(1+3-2)^2007=2^2007