圆的周长是31.4厘米,求阴影部份的面积三角形角为45度过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 07:35:16
圆的周长是31.4厘米,求阴影部份的面积三角形角为45度过程
圆的周长是31.4厘米,求阴影部份的面积
三角形角为45度
过程
圆的周长是31.4厘米,求阴影部份的面积三角形角为45度过程
如图：找出圆心 O 作辅助线OD、OB可得角AOD是直角,可以得到图形BOD是直角扇形即圆面积的1/4,四边形OBCD为直角梯形.阴影部分的面积是梯形面积减去扇形的面积
由周长31.4厘米求半径r：31.4/2/3.14=5厘米
梯形面积：上底是圆的半径,下底是圆的直径,高是圆的半径.（5+5*2）*5/2=37.5平方厘米
直角扇形的面积：3.14*5*5/4=19.625平方厘米
阴影部分的面积是：37.5-19.625=17.875平方厘米
易得圆直径为10cm
取圆直径中点O,三角形斜边与圆交点A,连接OA.
因为所给角为45°,角A0B为直角(B为三角形直角定点.)
可得扇形O-AB面积为圆面积的四分之一,25π/4cm²,扇形上小三角形面积为12.5cm²
用三角形总面积减去两块的面积即可.
分割下 过那个圆和三角形的交点为A 过A作直径的垂线交点为B 最上面的点为C
最下面的点为D 最右边的点为E 则
阴影面积=S△CDE-S△BAC-S圆/4
圆的周长为31.4=2πr
所以r=5cm
S△CDE=10×10/2=50
S△ABC=5×5/2=12.5
S圆/4=πr²/4=19.625
S...
全部展开
分割下 过那个圆和三角形的交点为A 过A作直径的垂线交点为B 最上面的点为C
最下面的点为D 最右边的点为E 则
阴影面积=S△CDE-S△BAC-S圆/4
圆的周长为31.4=2πr
所以r=5cm
S△CDE=10×10/2=50
S△ABC=5×5/2=12.5
S圆/4=πr²/4=19.625
S阴=17.875
收起
r=5
阴影部份的面积=75/2 - πr²/4 =17.875
连接圆心啊