长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形和梯形的面积计算公式怎么导出的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 07:22:44
长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形和梯形的面积计算公式怎么导出的
长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形和梯形的面积计算公式怎么导出的
长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形和梯形的面积计算公式怎么导出的
都是通过长方形的面积公式推导出来的．长方形的面积＝长*宽,
则正方形的面积＝长*宽＝边长*边长＝边长的平方．
平行四边形的面积用割补法将其变成一个长方形＝长*高＝底*高．
圆的面积通过将圆分解成一个个相等的小扇形相互交叉形成一个底为周长一半,宽为半径的长方形＝2派R/2*R＝派*R^2.
三角形面积通过两个一样的三角形组成一个平行四边形从而得到．梯形与此类似,也是用两个一样的梯形颠倒一下组成一个平行四边形得到．
面积是用来描述一块平面或曲面区域大小的，而决定比如正方形等平面图形大小的就是边长了
这里以长方形为例：可以把一块长方形区域看做很多条一根一根长度为边长的细线紧密排列起来的，那么排列的线越多，那么它的宽度就越长，即面积跟宽度成正比例增大（如果我没有记错，正比与反比的知识在小学6年级学的）那么面积就为长乘以K倍的宽（k描述成正比的程度）当单位一致时比如长和宽都为米，那么k=1如果长的单位是米，...
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面积是用来描述一块平面或曲面区域大小的，而决定比如正方形等平面图形大小的就是边长了
这里以长方形为例：可以把一块长方形区域看做很多条一根一根长度为边长的细线紧密排列起来的，那么排列的线越多，那么它的宽度就越长，即面积跟宽度成正比例增大（如果我没有记错，正比与反比的知识在小学6年级学的）那么面积就为长乘以K倍的宽（k描述成正比的程度）当单位一致时比如长和宽都为米，那么k=1如果长的单位是米，而宽的单位是厘米，那么k就是0.01;
从上面可以得到当单位一致时面积大小为长宽的数值的乘积即：S长方形=长乘以宽
至于正方形是长方形的特例就不证明了，三角形可以看做一个平行四边形一刀划成的两个一样的三角形，平行四边形面积跟长方形一样长乘以高计算（把一边竖直切开，把这个切下来的直角三角形放到另一边就是一个长方形了。所以s三角形=1/2底乘以高，梯形：把两侧边延长可以看做一个大三角形减去上面的小三角形构成来证明。
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