在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形的面积是16,则DP的长是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:27:10
在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形的面积是16,则DP的长是?在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形

在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形的面积是16,则DP的长是?
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做DM垂直BC延长线交于M,即 DM⊥BM,PD⊥MD ∴∠PDM=∠DMB=∠MBP=∠BPD=∠90°即四边形PDMB是矩形或正方形 ;
∵∠ADC=90°(已知),又∵∠ADP+∠PDC=∠PDC+∠CDM=90°;
∴∠ADP =∠CDM;∠DMB=∠BPD=∠APD=∠90°;
又∵ AD=DC (已知) ∴△APD≌△CMD;∴DP=DM;∴四边形ABCD是正方形.
∴面积(S)ABCD=(S)PDMB=16=PD^2 ,∴PD=4.
不知对你的问题答复满意否,只希望给你一些帮助.
吉林 汪清