在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证AC垂直与BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 18:08:38
在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证AC垂直与BD.在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证AC垂直与BD.在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证

在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证AC垂直与BD.
在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证AC垂直与BD.

在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证AC垂直与BD.
已知四边形ABCD,AB=CD--->得到了C点在脚BAD的角平分线上!
然后根据AB=AD,得到ABCD是一个菱形.
菱形的性质是对角线互相垂直!

由AB=AD,得角ABD=角ADB,又角ABC=角ADC,得角DBC=角BDC,则BC=DC
则三角形ABC、三角形ADC全等,得角ACB=角ACD,又三角形BCD为等腰三角形,则AC垂直于BD