如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/09 06:34:21
如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB
如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB
如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB
1、不相等,
在BC上取BE=AB,连接DE
AB=BE,BD共用,BD平分∠ABC,△ABD≌△EBD,∠A=∠BED
而∠BED=∠CED+∠C,因此∠A > ∠C
2、∠A大
3、∠A+∠C=180度
△ABD≌△EBD,AD=ED,AD=CD, ED=CD,∠C=∠CED
而∠A + ∠C=∠BED + ∠CED =平角=180度
(1) 角A与角C不一定相等。
因为 三角形ABD与三角形CBD不一定全等，
AD平分角ABC, AD=CD,BD=BD,是两边和其中一边的对角（不是夹角）对应相等，
是不能判定两个三角形全等的。
（2）角A>角C。
证明：连结AC,
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(1) 角A与角C不一定相等。
因为 三角形ABD与三角形CBD不一定全等，
AD平分角ABC, AD=CD,BD=BD,是两边和其中一边的对角（不是夹角）对应相等，
是不能判定两个三角形全等的。
（2）角A>角C。
证明：连结AC,
在三角形ABC中，因为 AB
在三角形ADC中，因为 AD=CD,
所以 角ACD=角CAD,
所以 角ACB+角ACD<角CAB+角CAD
即： 角C<角A,
所以 角A>角C。
（3）角A+角C=180度。
证明：因为 AB
则 三角形ABD全等于三角形EBD,
所以 角A=角BED, AD=ED,
因为 AD=CD,AD=ED,
所以 CD=ED,
所以 角DEC=角C,
因为 角BED+角DEC=180度（平角），
所以 角A+角C=180度。
收起
连接A C AB与BC不等 角BAC不等于角BCA DA等于DC 角DAC=角DCA 相加不等