在直角梯形abcd中,ab//dc,ab垂直于bc,角a=60°,ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点,连接ef,ec,bf,cf三角形cdf与三角形bef全等吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:07:16
在直角梯形abcd中,ab//dc,ab垂直于bc,角a=60°,ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点,连接ef,ec,bf,cf三角形cdf与三角形bef全等吗在直角梯形abcd中,ab//d

在直角梯形abcd中,ab//dc,ab垂直于bc,角a=60°,ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点,连接ef,ec,bf,cf三角形cdf与三角形bef全等吗
在直角梯形abcd中,ab//dc,ab垂直于bc,角a=60°,ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点,连接ef,ec,bf,cf
三角形cdf与三角形bef全等吗

在直角梯形abcd中,ab//dc,ab垂直于bc,角a=60°,ab=2cd,e,f分别为ab,ad的中点,连接ef,ec,bf,cf三角形cdf与三角形bef全等吗
全等.因为ab=2cd,e为ab中点,所以be=cd.连接de,cd//且=be,所以四边形bedc是正方形,dea=90,又因为ead=60,所以ef=df,efa=60,则bef=120=cdf.即全等

全等
证明:CD=1/2AB=AE,且CD//AB,得四边形AECD是平行四边形,
过F点作FO平行AB,角a=60°得四边形AEOF是菱形,
三角形AFE是等边三角形,FO=AE=EB=CD=EF
角FEB=角D=120
故三角形cdf与三角形bef全等