梯形ABCD中,AB//DC,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:42:19
梯形ABCD中,AB//DC,梯形ABCD中,AB//DC,梯形ABCD中,AB//DC,延长AD,BC,交于E下面证明E,M,N三点共线连EN,EM由∠A+∠B=90知道∠AEB=90所以EN,EM

梯形ABCD中,AB//DC,
梯形ABCD中,AB//DC,

梯形ABCD中,AB//DC,
延长AD,BC,交于E
下面证明E,M,N三点共线
连EN,EM
由∠A+∠B=90知道∠AEB=90
所以EN,EM分别是Rt△CED和Rt△AEB斜边上中线
所以EN=1/2CD=DN,EM=1/2AB=AM
所以∠DEN=∠EDN,∠AEM=∠EAM
由AB‖CD知∠EDN=∠EAM
所以∠DEN=∠AEM
所以E,M,N共线
所以MN=EM-EN=1/2(AB-CD)

延长,AD,BC交于一点E,因为

分别过M作AB,BD的平行线,再用直角三角形中斜边上中点是斜边的一半就好了