直角三角形中,斜边为25cm,一直角边长为15cm,则斜边上的高是多少?如题,要用相似三角形来做,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 08:52:01
直角三角形中,斜边为25cm,一直角边长为15cm,则斜边上的高是多少?如题,要用相似三角形来做,
直角三角形中,斜边为25cm,一直角边长为15cm,则斜边上的高是多少?
如题,要用相似三角形来做,
直角三角形中,斜边为25cm,一直角边长为15cm,则斜边上的高是多少?如题,要用相似三角形来做,
在RT△ABC中,∠C=90.AB=25,AC=15,CD⊥AB
∴BC=√25²-15²=20
∠A+∠B=90
∵CD⊥AB
∴∠A+∠ACD=90
∴∠ACD=∠B
∴△ACD∽△ABC
∴CD:BC=AC:AB
∴CD=15*20/25=12
即斜边上的高是12
12cm
25的平方-15的平方等于第三边得平方，即第三方等于20cm
15*20/25=12
设直角三角形为ABC
AB=25cm BC=15cm
则AC=20cm
在△ACD与△ABC中
∠DAC=∠CAB
∠ADC=∠ACB=Rt
∴ △ACD与△ABC相似
AC:AB=CD:BC
CD=AC*BC/AB=20*15/25=12cm
另一条直角边为20cm，设斜边上的高为x cm,由相似可知：x/20=15/25
x=12 cm
根据勾股定理，另一斜边长为20cm
设三个点为A、B、C。AC=25 AB=20 BC=15 高为BD
∠DBC+∠DBA=90° ∠DBA+∠A=90°
∴∠DBC=∠A ∵∠BDC=∠BDA=90°
∴⊿BDC∽⊿ADB BD/AD=DC/DB BD*2=AD×DC ∵AD+CD=AC=25
∴AD=16 DC=9 BD=12 高为12
设直角三角行ABC角A为直角BC的高为AD AB=15 BC=25 由勾股知AC=20由角C为共同的角.角A=角ADC则三角性BAC与ADC相时.BC:AC=AB:AD 推出AD=12不过此题用相似亏了.用等面积法最好