已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm,第三边上的高为10cm,则此三角形的面积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 23:02:40
已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm,第三边上的高为10cm,则此三角形的面积为?
已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm,第三边上的高为10cm,则此三角形的面积为?
已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm,第三边上的高为10cm,则此三角形的面积为?
过20cm和30cm的公共顶点A作AH垂直BC于H,因AH=10,AB=20,AC=30,得：AH=10√3,BH=20√2,则BC=20√2±10√3,则S=(1/2)×AH×BC=50(2√2±√3)
过20cm和30cm的公共顶点A作AH垂直BC于H，因AH=10，AB=20，AC=30，得：AH=10√3，BH=20√2，则BC=20√2±10√3，则S=(1/2)×AH×BC=50(2√2±√3)
1.
第三边=√30²-10²+√20²-10²=20√2+10√3
即
面积=1/2×10×（20√2+10√3）=5（20√2+10√3）
2.
第三边=√（30²-10²）-√（20²-10²）=20√2-10√3
面积=1/2×10×（20√2-10√3）=5（20√2-10√3）
用初中可以解决勾股定理《 20的平方-10的平方再开根号，加上（30的平方-10的平方再开根号）》这里面的和乘以10再除以2即可！
先用勾股定理求出第三边长。
设三角形ABC中，AB = 20, AC = 30, BC边上的高AD = 10，则
在直角三角形ADB中，由于sin角B = AD/AB = 1/2，且
BD = sqrt (AB^2 - AD^2) = 10sqrt(3)，
CD = sqrt (AC^2 - CD^2) = 10sqrt(8)，
BC = BD + CD =...
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先用勾股定理求出第三边长。
设三角形ABC中，AB = 20, AC = 30, BC边上的高AD = 10，则
在直角三角形ADB中，由于sin角B = AD/AB = 1/2，且
BD = sqrt (AB^2 - AD^2) = 10sqrt(3)，
CD = sqrt (AC^2 - CD^2) = 10sqrt(8)，
BC = BD + CD = 10 (sqrt(3) + sqrt(8))
于是三角形面积
S = 1/2 AB BC sin(B) = 10*10*(sqrt(3) + sqrt(8))*1/2 = 50(sqrt(3) + 2sqrt(2)).
收起
解题过程见图片。
我也想问这题 要做发和初二的一样 勾股定理 但是我不会··········
50(2√2±√3)