周长相等的圆和正方形,面积相比,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:18:03
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周长相等的圆和正方形,面积相比,

周长相等的圆和正方形,面积相比,
设周长为8,则正方形面积为4 圆面积为5 所以正确

对，我们可以来假设
假设：圆和正方形的周长都是314cm，圆的面积为：314/3.14/2=50cm 50*50*3.14=7850平方cm 正方形的面积为：314/4=78.5cm
78.5*78.5=6162.25平方cm
7850平方cm>6162.25平方cm
答：圆的面积大是对的。

设周长为c,则：
圆的面积=[c/（2п）]²п=c²/(4п);
正方形的面积=（c/4）²=c²/16.
显然：c²/(4п)＞c²/16，
所以周长相等的圆与正方形相比，圆的面积较大。

设周长为X，则：
圆的半径：R=X/2*3.14，圆的面积：3.14*R*R=X*X/4*3.14
正方形面积：X/4*X/4=X*X/16
分子一样，分母大的分式的值小，所以，圆的面积大。

是正确的
可以设它们的周长是c（我觉得设未知数更加整体性）
∵C正方形=4a
∴a=1/4c
∵S正方形=a^2
∴S正方形=c^2/16
同理：S圆=(c/2π)^2π=c^2/(4π）（公式不写了，应该能看得懂吧O(∩_∩)O~）
∵π<4
∴4π<16
∴c^2/(4π）>c^2/16
即S圆>S正方形...

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是正确的
可以设它们的周长是c（我觉得设未知数更加整体性）
∵C正方形=4a
∴a=1/4c
∵S正方形=a^2
∴S正方形=c^2/16
同理：S圆=(c/2π)^2π=c^2/(4π）（公式不写了，应该能看得懂吧O(∩_∩)O~）
∵π<4
∴4π<16
∴c^2/(4π）>c^2/16
即S圆>S正方形

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