证明 当一个圆和一个正方形的周长相等时 圆的面积比正方形的面积大 .怎么证明呀

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:35:15
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设圆半径R,圆周长=2πR;圆面积=πR²;
正方形的周长=圆周长=2πR,正方形的边长=2πR/4=πR/2,
正方形的面积=(πR/2)²=π²R²/4,
圆面积/正方形的面积=πR²/(π²R²/4)=4/π>1,
所以圆面积>正方形的面积;
因此当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.

本来就大啊，就是给一个方盒子吹气，正满的时候盒子就是圆的了，嘻嘻~~

圆的面积 = pai * r^2
正方形的面积 = a^2
圆的周长 = 2*pai*r
正方形的周长 = 4a
2*pai*r = 4a ==> a^2 = (pai/2)^2 * r^2 = pai/4 * pai*r^2 < pai * r^2 (pai/4 < 1)
So, 圆的面积比正方形的面积大

证明 当一个圆和一个正方形的周长相等时 圆的面积比正方形的面积大 .怎么证明呀 求证当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.急 求证：当一个圆与一个正方形的面积相等时,这个圆的周长比正方形的周长小. 当一个正方形和一个长方形的周长相等时,正方形的面积总比长方形的面积大吗 帮我查下数学证明：当一个园与一个正方形的周长相等时,这个园的面积比正方形的大.要正确的答案 , 一个圆的周长和一个正方形的周长相等,正方形的周长是12.56分米,面积是多少 一个正方形的周长和一个圆的周长相等,（ ）的面积大.为什么? 一个圆的面积和一个正方形的面积相等,他们的周长也相等,对吗? 一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长是否一定相等 一个正方形和一个圆的周长相等时,圆的面积大于正方形的面积.对还是错（ ） 一个正方形的边长是acm,那么,当a＝2时,它的周长和面积相等（ ） 周长相等的圆和正方形谁大?怎样证明 一个圆的周长和正方形的周长相等,正方形周长12.56分米,圆的面积多少? 一个正方形的周长和一个圆的周长相等.正方形的边长是12.56米,圆的面积是多少? 一个正方形的周长和一个圆的周长相等.正方形的边长是12.56米.圆的面积是多少? 一个圆的周长和一个正方形的周长相等,那么圆的面积(大于/小于/等于)正方形的面积 一个圆的周长和一个正方形的周长相等,那么这个圆的面积大于正方形的面积.判断 一个正方形和一个圆的周长相等,正方形的周长是12.56米,圆的面积是（ ）平方米.