有一些桃子,给5只猴子分,先丢掉,1个再平均分成5份,老大拿走1份,再丢掉1个,平均分成5份,老2拿走1份 题在后以此类推,最后,还剩若干个,请问原有桃子多少个.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:53:12
有一些桃子,给5只猴子分,先丢掉,1个再平均分成5份,老大拿走1份,再丢掉1个,平均分成5份,老2拿走1份 题在后以此类推,最后,还剩若干个,请问原有桃子多少个.
有一些桃子,给5只猴子分,先丢掉,1个再平均分成5份,老大拿走1份,再丢掉1个,平均分成5份,老2拿走1份 题在后
以此类推,最后,还剩若干个,请问原有桃子多少个.
有一些桃子,给5只猴子分,先丢掉,1个再平均分成5份,老大拿走1份,再丢掉1个,平均分成5份,老2拿走1份 题在后以此类推,最后,还剩若干个,请问原有桃子多少个.
总数为y个香蕉,甲分一个给猴子后分成5份拿走一份,剩下的为：4（y-1）/5；
乙分完剩下为：4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5；
丙分完剩下为：4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5；
丁分完剩下为：4[4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5-1]/5
戊分完剩下为：4｛4[4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5-1]/5-1｝/5；
最后剩下的给一个给猴子刚好可以分5份,即为：
【4｛4[4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5-1]/5-1｝/5-1】/5=P,P为整数.
分析：将括号内整理得到：
y=5/4+（5/4）2+（5/4）3+（5/4）4+（5/4）5+（5/4）5*5P+1 注意：括号后面为指数.
简化后得到：y=（7380+3125P）/1024 +1,这里1就不考虑了.前面分数应该为整数,再次简化：7380+3125P/1024=（7168+212+3072P+53P）/1024=7+3P+（212+53P）/1024,这里分数应该也是整数,设为K,K=（212+53P）/1024,P=（1024K-212）/53=19K-4+17K/53,只有K=53才可被整除,这样即可算出总数香蕉为3121个.
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