有关于充分必要条件的通俗的解释吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:53:40
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有关于充分必要条件的通俗的解释吗?
有关于充分必要条件的通俗的解释吗?

有关于充分必要条件的通俗的解释吗?
充分条件就是这个条件是充分的,足够说明那个命题了.
必要条件就是这个条件是必须的,缺少了就证明不了那个命题了.

充分不必要:p:x-3=0,q:(x-3)(x-4)=0
说明:(x-3)(x-4)=0有两个解。而p能推出x=3.只是q的一个解,所以p能推出q。而q不能推出p。则这是充分不必要条件。
必要不充分:p:三角形ABC有两个角相等:q:三角形ABC是正三角形
说明:同样道理。如果三角形是正三角形。其中两个角一定相等。则q能推出p;如果三角形有两个角相等。则其不一定是正三...

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充分不必要:p:x-3=0,q:(x-3)(x-4)=0
说明:(x-3)(x-4)=0有两个解。而p能推出x=3.只是q的一个解,所以p能推出q。而q不能推出p。则这是充分不必要条件。
必要不充分:p:三角形ABC有两个角相等:q:三角形ABC是正三角形
说明:同样道理。如果三角形是正三角形。其中两个角一定相等。则q能推出p;如果三角形有两个角相等。则其不一定是正三角形。所以p不能推出q。则这是必要不充分条件。
充要条件:p:a大于b; q:a+c大于b+c
说明:因为a大于b。无论a、b、c为何值。最后结论都是a+c大于b+c,所以p能推出q;假设a+c大于b+c,可以得出结论a一定大于b,所以q也能推出p。
p、q能相互推出,这就是充要条件。

收起

充分条件:如果A条件能推出B结论,那么A就是B的充分条件。
必要条件:如果少了C条件,D结论就不成立了,那么C条件是D结论成立的必要条件。