收敛和有界的区别?(注:最好说得通俗易懂点~可以的话举个例子什么的吧~)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:39:21
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收敛必然有界,有界未必收敛
也就是说:
收敛可以推出有界,有界推不出收敛.
比如
①Σ1/n,由于部分和的极限不存在,所以不收敛,也不有界
②Σ1/n^2,由于部分和的极限存在,所以收敛,且1<Σ1/n^2<2,有界
③Σ(-1)^n,由于部分和的极限不存在,所以不收敛,但-1<=Σ(-1)^n<=1,有界
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