高手进····较难物理题··在蜡烛底部插入一个铁钉后,竖立在水中,蜡烛露出水面1cm,已知蜡烛的密度 是水的密度的0.9倍,现将蜡烛点燃,蜡烛燃烧————厘米后才熄灭?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:54:24
高手进····较难物理题··在蜡烛底部插入一个铁钉后,竖立在水中,蜡烛露出水面1cm,已知蜡烛的密度 是水的密度的0.9倍,现将蜡烛点燃,蜡烛燃烧————厘米后才熄灭?
高手进····较难物理题··
在蜡烛底部插入一个铁钉后,竖立在水中,蜡烛露出水面1cm,已知蜡烛的密度 是水的密度的0.9倍,现将蜡烛点燃,蜡烛燃烧————厘米后才熄灭?
高手进····较难物理题··在蜡烛底部插入一个铁钉后,竖立在水中,蜡烛露出水面1cm,已知蜡烛的密度 是水的密度的0.9倍,现将蜡烛点燃,蜡烛燃烧————厘米后才熄灭?
先假设没有铁钉
设蜡烛总长度是L,水中长度是D,蜡烛截面积为S,则
0.9LS=DS
L-D=0.1
联立二式解得L=10cm,因此蜡烛只有10cm长
再看有铁钉的情况,有铁钉还要继续露出水面1cm,现在蜡烛肯定比10cm长.我们现在把蜡烛分为上面的10cm和下面的部分.如果把下面的部分截去,那么上面的那部分会保持不动,依然露出1cm,这就是没有铁钉的情况,说明下面截去的那部分对上面的10cm没有体现出力的作用,实际上就是下面那部分的平均密度（蜡烛和铁钉的平均密度）等于水的密度,下面那部分能够在水中随遇平衡.烧到10cm后,如果继续烧,那么下面那部分的平均密度会大于水的密度（因为蜡所占比例变少了,而铁密度比水大）,那么下面那部分会沉下去,蜡烛就熄灭了.
综上推导,蜡烛烧10cm熄灭.
思路：把蜡烛看成两部分，下半部为铁和蜡的混合体，密度等于水的密度，沉入水中时，浮力=重力；上半部为蜡，密度是0.9，且浮出水面1cm，
接下来求上半部多长就可以了，上半部长度是答案。
具体过程请自己列出。
设蜡烛与铁钉总重G
蜡烛横截面积S 总长L 假设燃烧l后熄灭则 p1为蜡烛密度p2为水密度
p1=0.9p2 1
G=(L-0.01)Sp2g 2
G-lSp1g=(L-l)Sp2g 3
解...
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设蜡烛与铁钉总重G
蜡烛横截面积S 总长L 假设燃烧l后熄灭则 p1为蜡烛密度p2为水密度
p1=0.9p2 1
G=(L-0.01)Sp2g 2
G-lSp1g=(L-l)Sp2g 3
解方程组3-2 lSp1g=lSp2g-0.01Sp2g
把1带入
可得l=0.1
0.1m=10cm
收起
原来少个条件，难怪我想怎么那么难
如图虚线所示：虚线为烧掉的部分长度为Lx 两次漂浮，浮力都等于相应的重力 F浮1＝ρ水gV排1＝G1 F浮2＝ρ水gV排2=G2 两式相减有：燃烧掉的重力等于图1中水下部分所受的浮力：列式有： G烧＝ρ水gV` 展开公式：ρ蜡gSLx=ρ水gS（Lx-1） 求出Lx＝10CM
http://zhidao.baidu.com/question/49108068.html?si=1
设烛的截面积为S，钉的重量为G钉，
则烛的重量：G烛=0.9*20*S，跟据浮力公式
G烛+G钉=G排水则有0.9*20*s+G钉=1*19*S==>G钉=S
蜡烛熄灭时设烛长为L有：
L*0.9*S+G钉=L*1*S，代入G钉=S
L=10cm