如图是一个长方形空水池,AB=10m,BC=5m,BB'=6m.在内壁ABB'A'的P处(接上)(点P到AB和BB'的距离都为1m)有一只壁虎,他想去吃在内壁CDD'C'上的Q处(点Q到CD和DD'的距离都为3m)的苍蝇,求他从P点爬到Q点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 10:03:55
如图是一个长方形空水池,AB=10m,BC=5m,BB'=6m.在内壁ABB'A'的P处(接上)(点P到AB和BB'的距离都为1m)有一只壁虎,他想去吃在内壁CDD'C'上的Q处(点Q到CD和DD'的距离都为3m)的苍蝇,求他从P点爬到Q点
如图是一个长方形空水池,AB=10m,BC=5m,BB'=6m.在内壁ABB'A'的P处
(接上)
(点P到AB和BB'的距离都为1m)有一只壁虎,他想去吃在内壁CDD'C'上的Q处(点Q到CD和DD'的距离都为3m)的苍蝇,求他从P点爬到Q点的最短路径的长度
如图是一个长方形空水池,AB=10m,BC=5m,BB'=6m.在内壁ABB'A'的P处(接上)(点P到AB和BB'的距离都为1m)有一只壁虎,他想去吃在内壁CDD'C'上的Q处(点Q到CD和DD'的距离都为3m)的苍蝇,求他从P点爬到Q点
同一平面求两点之间的最短距离,当然是直线了,可是这不是同一平面的,必须用立体几何,无奈本人学这个的时候全看小说了,只能忘分兴叹了.不过我想这个肯定要用几个什么定理,你再翻翻书,肯定能求出来的.
1楼还要图呢,图是自己划的.
根据两点之间线段最短的定理可以将长方体展开,
连接PQ,则此时PQ最短。
然后作QE⊥A'B'、PE∥A'B',使QE与PE交于点P,
则QE⊥PE,
因为点P到AB和BB'的距离都为1CM,点Q到CD和DD'的距离都为3CM,AB=10CM,BC=5CM,BB'=6CM,
所以PE=10-1-3=6CM,DE=3+5+1=9,
所以PQ^2=PE^...
全部展开
根据两点之间线段最短的定理可以将长方体展开,
连接PQ,则此时PQ最短。
然后作QE⊥A'B'、PE∥A'B',使QE与PE交于点P,
则QE⊥PE,
因为点P到AB和BB'的距离都为1CM,点Q到CD和DD'的距离都为3CM,AB=10CM,BC=5CM,BB'=6CM,
所以PE=10-1-3=6CM,DE=3+5+1=9,
所以PQ^2=PE^2+DE^2=36+81=117,
所以PQ=√117=3√13CM。
收起
13m
最好是画个图出来,你这样子也没有说清楚这个图应该怎么画呀,有些点在什么地方,一个水池,就不叫长方形啦,是长方体,那说了那么多个点,都不知道这些点是顶点,还是哪个线段上的一点