如图在平面直角坐标系中,点A(0,6)B(6,0),C为OB的中点.连AC,OE⊥AC叫AB与E,BD⊥X如图在平面直角坐标系中,点A(0,6)B(6,0)C为OB的中点,连AC,OE⊥AC交AB于E,BD⊥X轴交OE的延长线与D点（1）求证：△AOC≌△OBD(2)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:04:09
如图在平面直角坐标系中,点A(0,6)B(6,0),C为OB的中点.连AC,OE⊥AC叫AB与E,BD⊥X如图在平面直角坐标系中,点A(0,6)B(6,0)C为OB的中点,连AC,OE⊥AC交AB于E,BD⊥X轴交OE的延长线与D点（1）求证：△AOC≌△OBD(2)
如图在平面直角坐标系中,点A(0,6)B(6,0),C为OB的中点.连AC,OE⊥AC叫AB与E,BD⊥X
如图在平面直角坐标系中,点A(0,6)B(6,0)C为OB的中点,连AC,OE⊥AC交AB于E,BD⊥X轴交OE的延长线与D点
（1）求证：△AOC≌△OBD
(2)求点D的坐标
（3）已知∠ABO=45°,线段AC,CE,OE是否存在某种确定的数量关系?写出并证明你的结论
如图在平面直角坐标系中,点A(0,6)B(6,0),C为OB的中点.连AC,OE⊥AC叫AB与E,BD⊥X如图在平面直角坐标系中,点A(0,6)B(6,0)C为OB的中点,连AC,OE⊥AC交AB于E,BD⊥X轴交OE的延长线与D点（1）求证：△AOC≌△OBD(2)
(1)由C为OB中点,且B（6,0）
∴C（3,0）,
∵BO=AO=6,∠BOD=∠OAC,∠OBD=∠AOC=90°,
∴△AOC≌△OBD（ASA）
（2）由OC=BD=3,
∴D（6,3）.
（3）由∠ABO=45°,
BD⊥OB,∴∠DBE=90°-45°=45°,
又DB=BC=3,BE是公共边,
∴△CBE≌△DBE（SAS0
∴DE=CE,
即OE+CE=OE+DE=AC.
（1）证明：在△AOC和△OBD中
OA=OB=6，角OAC=角DOB=90度-角ACO，角AOC=角OBD=90度
所以 △AOC≌△OBD （角，边，角）
（2）由（1）△AOC≌△OBD
得 BD=OC=3 所以 D（6，3）
（3）答...
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（1）证明：在△AOC和△OBD中
OA=OB=6，角OAC=角DOB=90度-角ACO，角AOC=角OBD=90度
所以 △AOC≌△OBD （角，边，角）
（2）由（1）△AOC≌△OBD
得 BD=OC=3 所以 D（6，3）
（3）答：AC=OE+CE
由A（0，6）和B（6，0）得AB解析式为Y=-X+6，
由O（0，0）和D（6，3）得OD解析式为Y=1/2 X
得方程组。解得E（4，2）
所以AC=根号下45，OE=根号下20，CE=根号下5
所以AC=OE+CE
供参考。
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