在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:31:49
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC的值.在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:s

在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC的值.
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC的值.

在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC的值.
(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6
令b+c=4k 1
c+a=5k 2
a+b=6k 3
相加得
2a+2b+2c=15k
a+b+c=7.5k
再分别减1 2 3式得
a=3.5k b=2.5k c=1.5k
∴a:b:c=sinA:sinB:sinC=3.5:2.5:1.5=7:5:3

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