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一、选择题（本大题共6小题,每小题3分,共18分）每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.
1．下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是（ ）

A． B． C． D．
2．观察图形,下列说法正确的个数是（ ）
①线段AB的长必大于点A到直线l的距离；
②线段BC的长小于线段AB的长,根据是两点之间线段最短；
③图中对顶角共有9对；
④线段CD的长是点C到直线AD的距离.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（第2题图） （第3题图） （第7题图）
3．如图,∠1 = 50°,则∠2 =（ ）
A．100° B．120° C．130° D．140°
4．已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为（ ）
A．（5,0）； B．（0,5）或（0, 5）
C．（0,5） D．（5,0）或（ 5,0）
5．下列各图形中,具有稳定性的是（ ）

A． B． C． D．
6．一幅美丽的图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中两个分别为正十二边形、正四边形,则另一个为（ ）
A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）
7．如图,三条直线交于同一点,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶1,则∠4 = .

8．如图,请你写出一个能判定l1∥l2的条件： .
9．如图,已知AB∥CD,∠2 = 2∠1,EG平分∠FED,则∠3 = 度.

（第8题图） （第9题图） （第16题图）
10．命题“同旁内角互补”的题设是 ,结论是 ,这个命题是 的命题（填“正确”或“错误”）.
11．若点P（2m + 4,3m + 3）在x轴上,则点P的坐标为 .
12．在平面直角坐标系中,A（0,1）、B（0, 2）、C（ 2,3）,则△ABC的面积为 .
13．将点A先向下平移3个单位,再向右平移2个单位后,则得到点B（ 2,5）,则点A的坐标为 .
14．若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm,则它的周长为 cm.
15．已知一个多边形的每一个外角都相等,且内角和是外角和的2倍,则它的每个外角等于 .
16． 如图,BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE、CF交于G,若∠BDC = 140°,∠BGC = 110°,则∠A = .
三、解答题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）
17．如图,已知直线AB、CD交于点O,且∠1∶∠2 = 2∶3,∠AOC = 60°,求∠2的度数.
18．如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下：
∵∠1 =∠2（已知）,且∠1 =∠4（ ）
∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE∥BF（ ）
∴∠ =∠3（ ）
又∵∠B =∠C（已知）
∴∠3 =∠B（等量代换）
∴AB∥CD（ ）

19．如图,AD∥BC,AC平分∠BAD交BC于C,∠B = 50°,求∠ACB的度数.

20．已知：AB∥CD,OE平分∠AOD,OF⊥OE于O,∠D = 60°,求∠BOF的度数.
四、解答题（本大题共2小题,每小题5分,共10分）
21．在直角坐标系中,描出A（1, 3）、B（0,1）、C（1, 1）、D（2,1）四点,并指出顺次连接A、B、C、D四点的图形是什么图形.

22．如图,在直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（ 2, 3）、B（5, 2）、C（2,4）、D（ 2,2）,求这个四边形的面积.

五、解答题（本大题共2小题,每小题6分,共12分）
23．已知：如图,∠B =∠C,∠1 =∠2,∠BAD = 40°,求∠EDC的度数.

24．如图,六边形ABCDEF中,∠A =∠D,∠B =∠E,CM平分∠BCD交AF于M, FN平分∠AFE交CD于N.试判断CM与FN的位置关系,并说明理由.

六、联想与探索（本大题满分10分）
25． 如图①,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分).

（图①） （图②） （图③）
（1）在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b)：S1 = ,S2 = ,S3 = ；
（3）如图④,在一块长方形草地上,有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位）,请你求出空白部分表示的草地面积是多少?

（图④） （图⑤）
（4）如图⑤,若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位）,请你求出空白部分表示的草地的面积是多少?
参考答案
一、选择题
D、A、C、B、C、D
二、填空题
7．60°
8．∠1 =∠2或∠3 =∠5或∠3 +∠4 =180°
9．60°
10．两个角是同旁内角,这两个角互补,错误.
11．（2,0）
12．3
13．A（ 4,8）
14．14
15．60°
16．80°
三、解答题
17．36°
18．对顶角相等；同位角相等,两直线平行；C；两直线平行,同位角相等；内错角相等,两直线平行.
19．65°
20．30°
21．图略,菱形
22．32.5（提示：分别过A、B、C作x轴、y轴、x轴的平行线,将原图形补成一个矩形）
23．20°（提示：设∠BDC = x,∠B =∠C = y,则由∠ADC =∠B +∠BAD得：
∠1 + x =y + 40°,得∠1 =y + 40° x,又∠2 =∠EDC +∠C得：∠2 = x + y,
又由∠1 =∠2得x = 20,所以∠EDC = 20°.
24．设∠A =∠D =α,∠B =∠E =β,∠BCM为∠1,∠AMC 为∠3,∠AFN为∠2,
由六边形的内角角为720°得,2∠1 + 2∠2 + 2α + 2β= 720°得：
∠1 + ∠2 =360° α β,
又在四边形ABCM中,∠1 + ∠3=360° α β故得：∠2 =∠3.
25．（1）略
（2）均为（a 1）b.（提示：去掉阴影部分,则剩下部分可以拼合成一个矩形）
（3）（a 2）b；
（4）（a 2）（b 1）.

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