已知f(x)=x/(1+2x)(x+a)为奇函数.求f(a)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:34:57
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已知f(x)=x/(1+2x)(x+a)为奇函数.求f(a)的值.
f(x)=x/(1+2x)(x+a)为奇函数
f(x)=-f(-x)
x/(1+2x)(x+a)=-x/(1-2x)(-x+a)
(1+2x)(x+a)=(1-2x)(x-a)
x+a+2x²+2ax=x-a-2x²+2ax
a+2x²=-a-2x²
a=-2x²
f(x)=x/(1+2x)(x+a)=x/(1+2x)(x-2x²)=1/(1+2x)(1-2x)
f(a)=1/(1+2a)(1-2a)