一个二次根式方程的问题,题目是这样的[根号下(15^2)-(x^2)]+[根号下(13^2)-(x^2)]=14这个方程怎么解啊...麻烦指教!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:52:39
一个二次根式方程的问题,题目是这样的[根号下(15^2)-(x^2)]+[根号下(13^2)-(x^2)]=14这个方程怎么解啊...麻烦指教!一个二次根式方程的问题,题目是这样的[根号下(15^2)

一个二次根式方程的问题,题目是这样的[根号下(15^2)-(x^2)]+[根号下(13^2)-(x^2)]=14这个方程怎么解啊...麻烦指教!
一个二次根式方程的问题,
题目是这样的
[根号下(15^2)-(x^2)]+[根号下(13^2)-(x^2)]=14
这个方程怎么解啊...麻烦指教!

一个二次根式方程的问题,题目是这样的[根号下(15^2)-(x^2)]+[根号下(13^2)-(x^2)]=14这个方程怎么解啊...麻烦指教!
根号下[(15^2)-(x^2)]+根号下[(13^2)-(x^2)]=14
15^2-x^2+13^2-x^2+2根号下[(15^2-x^2)(13^2-x^2)]=14^2,
根号下[(15^2-x^2)(13^2-x^2)]=x^2-99,
(15^2-x^2)(13^2-x^2)=(x^2-99)^2,
38025-394x^2+x^4=x^4-198x^2+9801,
196x^2=28224,
x^2=144,
x=±12.

您好!
[根号下(15^2)-(x^2)]+[根号下(13^2)-(x^2)]=14
〔15-x^2]+[13-x^2]=14
28-2x^2=14
x^2=7
x=±√7
∴X1=√7,X2=-√7

√(15^2-x^2)=4-√(13^2-x^2)
两边平方
225-x^2=16-8√(13^2-x^2)+169-x^2
225=16-8√(13^2-x^2)+169
√(13^2-x^2)=-5
169-x^2=25
x^2=144
x=±12
根式方程要检验
经检验
x=±12是方程的解