点E,A,B,F在同一条直线上,AD与BC交于点O.已知角CAE等于角DBF,AC等于BD,说出角CAD等于角DBC的理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 20:34:32
点E,A,B,F在同一条直线上,AD与BC交于点O.已知角CAE等于角DBF,AC等于BD,说出角CAD等于角DBC的理由.点E,A,B,F在同一条直线上,AD与BC交于点O.已知角CAE等于角DBF

点E,A,B,F在同一条直线上,AD与BC交于点O.已知角CAE等于角DBF,AC等于BD,说出角CAD等于角DBC的理由.
点E,A,B,F在同一条直线上,AD与BC交于点O.已知角CAE等于角DBF,AC等于BD,说出角CAD等于角DBC的理由.

点E,A,B,F在同一条直线上,AD与BC交于点O.已知角CAE等于角DBF,AC等于BD,说出角CAD等于角DBC的理由.
分析：本题可通过全等三角形来证得．三角形CAB和DBA中,已知的条件有AC=BD,公共边AB,只要再证得这两组对应边的夹角相等即可得出三角形全等的结论,我们已知了∠CAE=∠DBF,那么他们的补角就应该相等,即∠CAB=∠DBA,这样就构成了两三角形全等的条件（SAS）,就能得出两三角形全等了,也就得出∠CAD=∠DBC．
∵∠CAE=∠DBF（已知）,
∴∠CAB=∠DBA（等角的补角相等）．
在△ABC和△DBA中
AC=BD（已知）,
∠CAB=∠DBA,
AB=BA（公共边）,
∴△ABC≌△DBA（SAS）．
∴∠ABC=∠BAD（全等三角形的对应角相等）．
∴∠CAB-∠BAD=∠DBA-∠ABC．
即：∠CAD=∠DBC．

∵角CAE等于角DBF，AC等于BD。
∴△CAB≌△DBA，即∠CAB=∠DBA，∠DAB=∠CBA
∴∠CAD=∠DBC

已知,如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AD‖BC,AD=CB ,AE =CF ,求证:∠B=∠D 如图,点A、B、C、D在同一条直线上,EA⊥AD,FB⊥AD,垂足分别为A、B,∠E=∠F.CE与DF是否平行?为什么? 在平行四边形ABCD中 AD=2AB 点E、A、B、F在同一条直线上,且EA=AB=BF,则CE⊥FD吗? 如图,点A,B,D,E,在同一条直线上,AD=EB,BC//DF,∠C=∠F.求证：AC=EF 如图,点A、B、E、D在同一条直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F,求证AC＝EF 如图,点abc在同一条直线上,ea⊥ad,fb⊥ad,垂足分别为a,b∠e=∠f.ce与df是否平行?为什么?如图,点a,b,c,d在同一条直线上,ea⊥ad,fb⊥ad,垂足分别为a,b∠e=∠f.ce与df是否平行?为什么?用因为所以回答 如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA垂直AD,FD垂直AD,垂足分别为A.D,BF//CE.∠E与∠F相等吗 如图,点E,A,B,F 在同一条直线上,AD与BC交与点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.说出∠CAD=∠DBC的理由. 已知平行四边形ABCD,AD=2AB,E,A,B,F在同一条直线上,且AE=AB=BF,问CE与DF有何关系 点E,A,B,F在同一条直线上,AD与BC交于点O.已知角CAE等于角DBF,AC等于BD,说出角CAD等于角DBC的理由. 点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.说出∠CAD=∠DBC的理由 如图,已知E、A、B在同一条直线上,AD//BC,AD平分∠EAC,∠B与∠C有何数量关系?并说明理由. 如图点A.E.F.C在同一条直线上,ad平行bc,ad=cb,ae=cf.求证:∠b=∠d 已知如图所示,∠B=∠C,点B、A、E在同一条直线上,∠EAC＝∠B＋∠C,且AD平分 如图,△A D F≌△C B E,且点E、B、D、F在同一条直线上,是判断A D与B C的关系,并说明理由. 如图已知点bcd在同一条直线上已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,AD与BE交于P.连接PC,求证PC平分∠BPD 点A,C,B在同一条直线上,AD∥CE,CD⊥CF,CD平分∠ACE,且∠BCF=∠F.求证：BF∥AD 如图,A,B,E三点在同一条直线上,△ABC和△BDE都是等边三角形,AD交BC于F,CE分别交BD,AD于G,H.