二次函数图像变换二次函数y=ax^2+bx+c中 a、b、c的变化 分别会造成图像的如何变化?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 11:23:59
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二次函数图像变换二次函数y=ax^2+bx+c中 a、b、c的变化 分别会造成图像的如何变化?
二次函数图像变换
二次函数y=ax^2+bx+c中 a、b、c的变化 分别会造成图像的如何变化?

二次函数图像变换二次函数y=ax^2+bx+c中 a、b、c的变化 分别会造成图像的如何变化?
a：
a分为两部分：符号和大小（即绝对值）
符号：正号说明开口向上,负号说明开口向下
大小：a的绝对值越大,抛物线开口越小（瘦）.a的绝对值越小,抛物线开口越大（胖）.
b：
b不能单独判断,要与a结合判断,有个口诀心法：左同右异（左右是指抛物线对称轴在x轴的左右,同异是指a、b的符号是同号还是异号）.
就是说,如果对称轴在x轴的左侧,则a、b同号；如果对称轴在x轴的右侧,则a、b异号；由于a的符号在上面已经说了,所以b也就不难判断了.值得一提的是如果对称轴是x轴,则b=0
对称轴公式：x=-b\2a
c：
c表示抛物线与y轴的交点,图像过（0,c）点.如果抛物线通过原点,则c=0

a的正负决定图像开口向上还是向下。a的绝对值越大，开口越小。
c决定二次函数图像在y轴上的截距。就是说，图像与y轴交于点(0,c)
b和a共同决定二次函数对称轴y=-b/a的位置（也可以理解成图像的位置）。比如说，若a,b同号，在a不变的情况下，b越大，二次函数图像就越偏向负半轴方向，反之亦然。...

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a的正负决定图像开口向上还是向下。a的绝对值越大，开口越小。
c决定二次函数图像在y轴上的截距。就是说，图像与y轴交于点(0,c)
b和a共同决定二次函数对称轴y=-b/a的位置（也可以理解成图像的位置）。比如说，若a,b同号，在a不变的情况下，b越大，二次函数图像就越偏向负半轴方向，反之亦然。

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A绝对值越大二次函数口越窄 换句话说A绝对图像形状
B,C会造成函数图像的平移

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