若f ( f ( f (x) ) )=27x+26,则一次函数 f(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 04:31:30
若f(f(f(x)))=27x+26,则一次函数f(x)=?若f(f(f(x)))=27x+26,则一次函数f(x)=?若f(f(f(x)))=27x+26,则一次函数f(x)=?假设f(x)=ax+

若f ( f ( f (x) ) )=27x+26,则一次函数 f(x)=?
若f ( f ( f (x) ) )=27x+26,则一次函数 f(x)=?

若f ( f ( f (x) ) )=27x+26,则一次函数 f(x)=?
假设f(x)=ax+b
则f(f(x))=a(ax+b)+b
f(f(f(x)))=a[a(ax+b)+b]
将上式展开,x的系数等于27,常数项等于26,
得到一个关于a和b的方程组,解得a=3,b=2

f(x)=3x+2
设f(x)=ax+b
则f(f(x))=a(ax+b)+b=aax+ab+b
f(f(f(x)))=a(aax+ab+b)+b=a^3*x+a^2*b+ab+b=27x+26
得a=3,b=2
所以f(x)=3x+2

f(x)=3x+2
设f(x)=ax+b,代入方程得:
a(a(ax+b)+b)+b=27x+26
整理,得
a*a*a(这里是写a的3次方)x+a*a*b+ab+b=27x+26
所以a*a*a=27 a=3
a*a*b+ab+b=26 代入a ,得b=2
所以f(x)=3x+2

f(x)=3x+2
设f(x)=ax+b,则:
f(f(f(x)))=a(a(ax+b)+b)+b=a*a*ax+a*a*b+a*b+b=27x+26

a=3
故b=2
所以f(x)=3x+2

假设f(x)=ax+b
则f(f(x))=a(ax+b)+b
f(f(f(x)))=a[a(ax+b)+b]+b
将上式展开
f(f(f(x)))=a^3x+a^2b+ab+b
,x的系数等于27,常数项等于26,
所以a=3,代入常数项 26=9b+3b+b=13b
解得b=2
最后f(x)=3x+2