【初中数学题】一道价值50,共2道,总共100分Q1:当K为何值时,一元二次不等式2kx^+kx-3/8

【初中数学题】一道价值50,共2道,总共100分Q1:当K为何值时,一元二次不等式2kx^+kx-3/8
【初中数学题】一道价值50,共2道,总共100分
Q1:当K为何值时,一元二次不等式2kx^+kx-3/8<0对一切实数x都成立?
注:^是平方.
Q2:已知某二次函数的最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(2,1),求二次函数的解析是?

【初中数学题】一道价值50,共2道,总共100分Q1:当K为何值时,一元二次不等式2kx^+kx-3/8
2kx²+kx-3/8<0对一切x都成立
当k=0时,不等式成立,但不是一元二次不等式,舍去
k不等于0时,必有
k<0且方程2kx²+kx-3/8=0的判别式小于0
k²-4×2k×(-3/8)<0
k²+3k<0
解得-3综合得-3即当-3设顶点坐标是(m,2),点(m,2)在直线y=x+1上,代入得
2=m+1,解得m=1
即顶点坐标是(1,2)
设抛物线方程是y=a(x-1)²+2
因为抛物线过点(2,1),代入得
1=a(2-1)²+2
解得a=-1
即y=-(x-1)²+2
化简得y=-x²+2x+1

恒小于0，则二次函数开口向下，且判别式小于0
k<0,k^2+8k*3/8<0
k^2+3k<0
k(k+3)<0
-3既然已经指出是一元二次不等式，所以k不等于0
否则k=0，-3/8<0也是恒成立
但此处根据题意应该是
-3最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上
顶点纵坐标是2
则x=...

全部展开

恒小于0，则二次函数开口向下，且判别式小于0
k<0,k^2+8k*3/8<0
k^2+3k<0
k(k+3)<0
-3既然已经指出是一元二次不等式，所以k不等于0
否则k=0，-3/8<0也是恒成立
但此处根据题意应该是
-3最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上
顶点纵坐标是2
则x=y-1=1
顶点 （1，2）
设y=a(x-1)^2+2且a<0
图象经过点(2,1),
1=a(2-1)^2+2=a+2
a=-1
y=-(x-1)^2+2
所以y=-x^2+2x+1

收起

1 当k=0时 -3/8＜0成立
当k≠0时
2k＜0
k^2-8k(-3/8)＜0
k^2+3k＜0
k(k+3)＜0
-3＜k＜0
所以-3＜k≤0
2 设函数是y=ax^2+bx+c
顶点在y=x+1上又最大是2
所以有2=x+1 x=1
所以对称轴...

全部展开

1 当k=0时 -3/8＜0成立
当k≠0时
2k＜0
k^2-8k(-3/8)＜0
k^2+3k＜0
k(k+3)＜0
-3＜k＜0
所以-3＜k≤0
2 设函数是y=ax^2+bx+c
顶点在y=x+1上又最大是2
所以有2=x+1 x=1
所以对称轴是x=1
即-b/2a=1 (4ac-b^2)/4a=2
所以b=-2a c=a+2
又过(2,1)
1=4a-4a+a+2
a=-1
所以a=-1 b=2 c=1
所以y=-x^2+2x+1

收起

第一题：
只有当k<0时,原函数对一切实数成立，而且△<0,
k^2-8k*-3/8<0
k^2<-3k
-3第2题：
设2次函数解析式为y=a(x-b)^2+h
h=2
2=x+1,x=1,
b=1,
把（2，1）代入解析式，1=a(2-1)^2+2,a=-1
故解析式为y=-(x-1)^2+2

第一问，首先，当这是个二次函数的时候。抛物线开口必须向下，所以，k<0，其次，与x轴必须没有交点，所以k^2+3k<0有-3第二问：由于二次函数都是在顶点取最大值，所以由于最大值是2和顶点在y=x+1上我们就有顶点的坐标是(1,2)，于是我们可设这个方程是k(x-1)^2...

全部展开

第一问，首先，当这是个二次函数的时候。抛物线开口必须向下，所以，k<0，其次，与x轴必须没有交点，所以k^2+3k<0有-3第二问：由于二次函数都是在顶点取最大值，所以由于最大值是2和顶点在y=x+1上我们就有顶点的坐标是(1,2)，于是我们可设这个方程是k(x-1)^2+2，将点（2，1）代入，可得到k=-1，于是这个二次函数的解析式为-x^2+2x+1

收起

1.解不等式组:k<0和k^-4*2k*(-3/8)<0得-32.由"某二次函数的最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上"可得:顶点为(1,2)
设解析式为y=ax^+bx+c,可列方程组:-b/2a=1,(4ac-b^)/(4a)=2,1=4a+2b+c
解得a=-1,b=2,c=1,解析式为y=-x^+2x+1

1.
当k=0时，不成立
要使：一元二次不等式2kx^2+kx-3/8<0对一切实数x都成立
则：该抛物线的开口需向下
即：k∠0
且△＜0
即k^2-4×2k（-3/8）<0
则：k^2+3k<0
-32最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上
顶点纵坐标是2
则x=y-1=1
顶点 ...

全部展开

1.
当k=0时，不成立
要使：一元二次不等式2kx^2+kx-3/8<0对一切实数x都成立
则：该抛物线的开口需向下
即：k∠0
且△＜0
即k^2-4×2k（-3/8）<0
则：k^2+3k<0
-32最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上
顶点纵坐标是2
则x=y-1=1
顶点 （1，2）
设y=a(x-1)^2+2且a<0
图象经过点(2,1),
1=a(2-1)^2+2=a+2
a=-1
y=-(x-1)^2+2
所以y=-x^2+2x+1

收起

﹎冻结dē爱 - 探花 十一级 回答得很好
1 一元二次不等式2kx^+kx-3/8<0对一切实数x都成立?
说明图象要开口向下 即2k＜=0

Q1
(1)k=0
3/8＜0 成立 !
(2)得尔它<0 2k<0
即k^2-4*3/8*2k<0
k^2+3k<0
-3综上-3＜k≤0
Q2
最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上
顶点纵坐标是2
则x=y-1=1
所以顶点为（1，2）
设y=a(x-1)^2+...

全部展开

Q1
(1)k=0
3/8＜0 成立 !
(2)得尔它<0 2k<0
即k^2-4*3/8*2k<0
k^2+3k<0
-3综上-3＜k≤0
Q2
最大值为2,图象的顶点在直线y=x+1上
顶点纵坐标是2
则x=y-1=1
所以顶点为（1，2）
设y=a(x-1)^2+2且a<0
图象经过点(2,1),
1=a(2-1)^2+2=a+2
a=-1
y=-(x-1)^2+2
所以y=-x^2+2x+1

收起

Q1:因为2kx^+kx-3/8<0，所以该不等式中的b^-4ac=k^-4×2k×3/8<0.即k^-3k〈0，得0〈k〈3。所以当0

判别式<0时
即k^+3k<0
-3又当k＝0时，-3/8<0也恒成立
所以k的取值范围是(-3,0]
有最大值，即开口向下，即a<0
设为y=ax^+bx+c
顶点在直线y=x+1上,即顶点是(1,2)
a+b+c=2...1式
再把y=x+1代入，ax^+(b-1)x+c-1=0有唯一解
(b-1)^-4...

全部展开

判别式<0时
即k^+3k<0
-3又当k＝0时，-3/8<0也恒成立
所以k的取值范围是(-3,0]
有最大值，即开口向下，即a<0
设为y=ax^+bx+c
顶点在直线y=x+1上,即顶点是(1,2)
a+b+c=2...1式
再把y=x+1代入，ax^+(b-1)x+c-1=0有唯一解
(b-1)^-4a(c-1)=0。。。2式
图象经过点(2,1)
4a+2b+c=1。。。3式
3式－1式
b＝－1－3a
3式*2－1式
7a+3b+c=0
上面的b代入上面的式子
c=2a+3
把b，c的式子代入2式
a^2+4a+4=0
a＝-2
b=5
c=-1
二次函数的解析式是
y=-2x^+5x-1

收起

1 =k^2+8*3/8=k^2+3k<0 -32 y=-a(x-1)^2+2
1=-a+2
a=1
y=-(x-1)^2+2