如图 在△ABC中 AC=5cm △ABC的面积=10 ∠BAC的平分线交BC于点D,M N分别是AD和AB上的动点 求BM+MN的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:50:25
如图在△ABC中AC=5cm△ABC的面积=10∠BAC的平分线交BC于点D,MN分别是AD和AB上的动点求BM+MN的最小值如图在△ABC中AC=5cm△ABC的面积=10∠BAC的平分线交BC于点

如图 在△ABC中 AC=5cm △ABC的面积=10 ∠BAC的平分线交BC于点D,M N分别是AD和AB上的动点 求BM+MN的最小值
如图 在△ABC中 AC=5cm △ABC的面积=10 ∠BAC的平分线交BC于点D,M N分别是AD和AB上的动点 求BM+MN的最小值

如图 在△ABC中 AC=5cm △ABC的面积=10 ∠BAC的平分线交BC于点D,M N分别是AD和AB上的动点 求BM+MN的最小值
过B作AC的垂线交AD与M’,垂线交AC与P,过M’作AB垂线交与N’.
BM+MN的最小值=BP(即BM’+M’N’)
根据面积即可求出BP=4,即BM+MN的最小值.

MN+BM最短距离为4。需要步骤吗?

利用对称,两点间直线最短,过B作AC的垂线交AC与N’,BN'就是最小值,也就是AC边的高=4cm