已知函数f（x）=2根号3sinx+2cos平方x+m在区间【0,二分之π】上得最大值为2 求m的值在三角形ABC中所对边abc 若f(A)=1 sinB=3sinC 三角形ABC的面积4分之3根号3 求 边长a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 18:59:08
已知函数f（x）=2根号3sinx+2cos平方x+m在区间【0,二分之π】上得最大值为2 求m的值在三角形ABC中所对边abc 若f(A)=1 sinB=3sinC 三角形ABC的面积4分之3根号3 求 边长a
已知函数f（x）=2根号3sinx+2cos平方x+m在区间【0,二分之π】上得最大值为2 求m的值
在三角形ABC中所对边abc 若f(A)=1 sinB=3sinC 三角形ABC的面积4分之3根号3 求 边长a
已知函数f（x）=2根号3sinx+2cos平方x+m在区间【0,二分之π】上得最大值为2 求m的值在三角形ABC中所对边abc 若f(A)=1 sinB=3sinC 三角形ABC的面积4分之3根号3 求 边长a
f（x）=2√3sinx+2cos²x+m
=2√3sinx+（2cos²x-2）+m+2
=-2sin²x+2√3sinx+m+2
=-2（sinx-√3/2）²+m+7/2
当且仅当sinx=√3/2(x=π/3∈[0,π/2]),f（x）有最大值m+7/2=2
故m=-3/2
f(A)=1=2√3sinA+2cos²A-3/2=-2（sinA-√3/2）²+2
sinA-√3/2=-√2/2,sinA=√3/2-√2/2
bcsinA/2=3√3/4,bc=3√3/(√3-√2)=3√3(√3+√2)=9+3√6
sinB=3sinC,sinB/b=sinC/c,b/c=3,b=3c
3c^2=9+3√6,c^2=3+√6
a^2=b^2+c^2-2bc*CosA ,
=9(3+√6)+3+√6-2*(9+3√6)*[1-(√3/2-√2/2)^2]^0.5
=10(3+√6)-(9+3√6)(2√6-1)^0.5
=(3+√6)[10-3(2√6-1)^0.5]
a={(3+√6)[10-3(2√6-1)^0.5]}^0.5
(1)已知函数f（x）=(2√3)sinx+2cos²x+m在区间[0，π/2]上得最大值为2，求m的值
f(x)=(2√3)sinx+2(1-sin²x)+m=-2sin²x+(2√3)sinx+m+2=-2[sin²x-(√3)sinx]+m+2
=-2{[sinx-(√3/2)]²-3/4]}+m+2=-2[sinx-(√3/...
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(1)已知函数f（x）=(2√3)sinx+2cos²x+m在区间[0，π/2]上得最大值为2，求m的值
f(x)=(2√3)sinx+2(1-sin²x)+m=-2sin²x+(2√3)sinx+m+2=-2[sin²x-(√3)sinx]+m+2
=-2{[sinx-(√3/2)]²-3/4]}+m+2=-2[sinx-(√3/2)]²+m+(7/2)≦m+(7/2)
当sinx=√3/2，即x=π/3∈[0，π/2]时等号成立。
故有m+7/2=2，于是得m=-3/2.
(2)在三角形ABC中所对边abc 若f(A)=1,sinB=3sinC 三角形ABC的面积3(√3)/4， 求 边长a
请回答：f(A)=1是什么意思？
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第一题：
f（x）=2√3sinx+2cos²x+m
=2√3sinx+（2cos²x-2）+m+2
=-2sin²x+2√3sinx+m+2
=-2（sinx-√3/2）²+m+7/2
当且仅当sinx=√3/2，f（x）有最大值m+7/2=2
故m=-3/2