已知函数f(x)=lg(tanx+根号3)+根号下2sinx+1的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:56:40
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已知函数f(x)=lg(tanx+根号3)+根号下2sinx+1的定义域
已知函数f(x)=lg(tanx+根号3)+根号下2sinx+1的定义域

已知函数f(x)=lg(tanx+根号3)+根号下2sinx+1的定义域
对数式中真数大于0,被开方式非负
∴ tanx+√3>0且2sinx+1≥0
∴ tanx>-√3且sinx≥-1/2
∴ -π/3+kπ

定义域须同时满足:
tanx+√3>0,得tanx>-√3,即kπ-π/32sinx+1>=0,得sinx>=-1/2,即2kπ-π/6=综合得定义域为: 2kπ-π/6=这里k为任意整数