已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/n+3,求a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16的值?此题结果为S22/T22=31/5.有简便算法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 13:10:15
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/n+3,求a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16的值?此题结果为S22/T22=31/5.有简便算法
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/n+3,求a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16的值?
此题结果为S22/T22=31/5.有简便算法
已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/n+3,求a2+a5+a17+a22/b8+b10+b12+b16的值?此题结果为S22/T22=31/5.有简便算法
a2+a5+a17+a22=a11+a11+a12+a12=2(a11+a12)=2(a1+a23)
s23=(23/2)(a1+a23).于是a2+a5+a17+a22=22s22
b8+b10+b12+b16=b11+b11+b12+b12
同理b8+b10+b12+b16=22T22
于是所求=s22/T22=（154+1）/（22+3）=31/4
设数列{an}公差为d，数列{bn}公差为d'。
Sn/Tn=[na1+n(n-1)d/2]/[nb1+n(n-1)d'/2]
=[2a1+(n-1)d]/[2b1+(n-1)d']
=[dn+(2a1-d)]/[d'n+(2b1-d')]
=(7n+1)/(n+3)
令d=7t，则2a1-d=t，d'=t，2b1-d'=3t
解得a1=4...
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设数列{an}公差为d，数列{bn}公差为d'。
Sn/Tn=[na1+n(n-1)d/2]/[nb1+n(n-1)d'/2]
=[2a1+(n-1)d]/[2b1+(n-1)d']
=[dn+(2a1-d)]/[d'n+(2b1-d')]
=(7n+1)/(n+3)
令d=7t，则2a1-d=t，d'=t，2b1-d'=3t
解得a1=4t d=7t b1=2t d'=t
(a2+a5+a17+a22)/(b8+b10+b12+b16)
=(4a1+42d)/(4b1+32d')
=(2a1+21d)/(2b1+16d')
=[2×(4t)+21×(7t)]/[2×(2t)+16×t]
=(155t)/(20t)
=155/20
=31/4
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