抽象函数求解函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1/f（x）,若f（1）=-5 则F[f（5）]=_______答案我知道了 怎么算的 最好有文字说明

抽象函数求解函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1/f（x）,若f（1）=-5 则F[f（5）]=_______答案我知道了 怎么算的 最好有文字说明
抽象函数求解
函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1/f（x）,若f（1）=-5 则F[f（5）]=_______
答案我知道了 怎么算的 最好有文字说明

抽象函数求解函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=1/f（x）,若f（1）=-5 则F[f（5）]=_______答案我知道了 怎么算的 最好有文字说明
f（x+2）=1/f（x),f（1）=-5
所以f(1+2)=1/f(1) =>f(3)=-1/5
f(5)=f(3+2)=1/f(3)=-5
f（x+2）=1/f（x) =>f(x)=1/f(x+2)
F[f（5）]=F(-5)=1/f(-5+2)=1/f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)=-1/5
仔细点看下公式的变换,应该明白了!

f(x+2)=1/f(x)= f(x-2) f(x)=f(x-4)
f(5)=f(1)
所以F[f（5）]=F（-5）=F（-1）=1/ f(-1 + 2)=1/f(1) = -1/5

因为f(x+2)=1/f(x)
所以当x=1时 f(1+2)=1/f(1)
f(1)=-5 所以f(3)=-1/5
f(3+2)=1/f(3）
所以f(5)=-5