如图,在三角形abc中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(1)若角c-角b=30度,则角dae=?(2)若角c-角b=i(角C大于角B）,求角dae的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 02:39:29
如图,在三角形abc中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(1)若角c-角b=30度,则角dae=?(2)若角c-角b=i(角C大于角B）,求角dae的度数
如图,在三角形abc中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC
(1)若角c-角b=30度,则角dae=?
(2)若角c-角b=i(角C大于角B）,求角dae的度数
如图,在三角形abc中,AD垂直BC于D,AE平分角BAC(1)若角c-角b=30度,则角dae=?(2)若角c-角b=i(角C大于角B）,求角dae的度数
(1)∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90°
∴∠CAD＝90-∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝1/2∠BAC
又∵∠BAC＝180°-（∠B+∠C）
∴∠CAE＝1/2∠BAC＝90°-1/2（∠B+∠C）
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD
＝90°-1/2（∠B+∠C）-90°+∠C
＝1/2（∠C-∠B）
又∵∠C-∠B=30°
∴∠EAD=15°
(2)由(1)可知∠EAD＝1/2（∠C-∠B）
∴当∠C-∠B=i时
∠EAD=1/2i
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90°
∴∠CAD＝90°-∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2
∵∠BAC＝180°-（∠B+∠C）
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90°-（∠B+∠C）/2
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD
＝90°-（∠B+∠C）/2-90°+∠C
＝（∠C-∠B）/2
∵∠C-∠B=30...
全部展开
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90°
∴∠CAD＝90°-∠C
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2
∵∠BAC＝180°-（∠B+∠C）
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90°-（∠B+∠C）/2
∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD
＝90°-（∠B+∠C）/2-90°+∠C
＝（∠C-∠B）/2
∵∠C-∠B=30°
∴∠DAE=30°/2=15°
收起