设函数f(x)=xe^x,g(x)=ax^2+x若f(x)与g(x)具有完全相同的单调区间,求a的值.若当x大于等于0时恒有f(x)大于等于g(x),求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:58:09
设函数f(x)=xe^x,g(x)=ax^2+x若f(x)与g(x)具有完全相同的单调区间,求a的值.若当x大于等于0时恒有f(x)大于等于g(x),求a的取值范围.设函数f(x)=xe^x,g(x)

设函数f(x)=xe^x,g(x)=ax^2+x若f(x)与g(x)具有完全相同的单调区间,求a的值.若当x大于等于0时恒有f(x)大于等于g(x),求a的取值范围.
设函数f(x)=xe^x,g(x)=ax^2+x
若f(x)与g(x)具有完全相同的单调区间,求a的值.
若当x大于等于0时恒有f(x)大于等于g(x),求a的取值范围.

设函数f(x)=xe^x,g(x)=ax^2+x若f(x)与g(x)具有完全相同的单调区间,求a的值.若当x大于等于0时恒有f(x)大于等于g(x),求a的取值范围.
第一问:先分别求导,再由两者具有完全相同的单调区间知a=0.5;
第二问:由f(x)≥g(x)知e^x≥ax+1,因为e^x≥0,所以当ax+1≤0时符合题意;因为x≥0,所以a≤0.