已知点A(4,0),B(0,2),点P在二次函数y=x^2+1的图像上运动,S表示AOP与BOP的面积之差,求S的最大值,并求此时点P的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:48:55
已知点A(4,0),B(0,2),点P在二次函数y=x^2+1的图像上运动,S表示AOP与BOP的面积之差,求S的最大值,并求此时点P的坐标.已知点A(4,0),B(0,2),点P在二次函数y=x^2

已知点A(4,0),B(0,2),点P在二次函数y=x^2+1的图像上运动,S表示AOP与BOP的面积之差,求S的最大值,并求此时点P的坐标.
已知点A(4,0),B(0,2),点P在二次函数y=x^2+1的图像上运动,S表示AOP与BOP的面积之差,求S的最大值,并求此时点P的坐标.

已知点A(4,0),B(0,2),点P在二次函数y=x^2+1的图像上运动,S表示AOP与BOP的面积之差,求S的最大值,并求此时点P的坐标.
设P(x,y)
因为y>1
SAOP的面积=(1/2)*OA*y=2y
SBOP的面积=(1/2)*OB*|x|=|x|
面积之差=2y-|x|=2x^2-|x|+2
=2(x±1/4)^2+15/8
所以当x=±1/4时
S的最大值=15/8
P点坐标(1/4,17/16)(-1/4,17/16)

已知点A(-2,0)B(4,0),点P在直线y=1/2x+2上,若△ABP是直角三角形,求点P坐标 已知点A(1,0),点B(0,2),点p在坐标轴上!且三角形pab面积为5,则p点坐标为 已知点P(a,b),ab>o,a+b<0,则点P在第几象限内? 已知两点A(0,2)B(4,6),点P在线段AB上运动,求P与点Q(1,1/2)之间的距离最小值 已知A(0,-2),B(4,-1),点P在x轴上,丨PA-PB丨的最大值是___,点P的坐标是___. 已知点A(0,-1)、B(0,4),点P在x轴上,PA+PB=3 根号5,求点P的坐标 已知点A(1,0),B(0,2),点P在X轴上,且三角形PAB的面积为5,求点P的坐标 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形 当点P运动到原点O处时,记Q的位置为B(1)求点B的坐标;(2)求证:当点P在x轴上运动(P 已知a小于B小于0 那么点P(a-b,-b)在第几象限 已知点P(a,b),ab>0,a+b 已知点p(a,b),且ab>0,a+b 已知点P(2-a,3-b)如果a3,那么点P在第几象限 已知点A(-1,0),B(1,4),在平面上动点Q满足向量QA*向量QB=4,点P是点Q关于直线y=2x-8的对称点,求动点P 的轨迹方程 已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点运动,动点如图所示,在直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0)动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终 已知P(a+b)为平面直角坐标系中的点,当ab>0时,点P在第几象限? 已知点p(a+2,b-3)...若点在第二象限,求a.b 已知点A(1,2),点B(4,2),点P在坐标轴上,三角形PAB等腰三角形,这样的P点共有多少个?