正整数m,n.p满足什么条件时,不等式m/(a-b)+n/(b-c)+p/(c-a)>0对a>b>c恒成立答案是根号m+根号n>根号p,请给出过程,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 07:29:07

正整数m,n.p满足什么条件时,不等式m/(a-b)+n/(b-c)+p/(c-a)>0对a>b>c恒成立答案是根号m+根号n>根号p,请给出过程,正整数m,n.p满足什么条件时,不等式m/(a-b)

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正整数m,n.p满足什么条件时,不等式m/(a-b)+n/(b-c)+p/(c-a)>0对a>b>c恒成立
答案是根号m+根号n>根号p,请给出过程,

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设x = a-b,y = b-c,则a-c = x+y.
不等式化为m/x+n/y > p/(x+y),而条件a > b > c化为x,y > 0.
对给定的正实数m,n,求(x+y)(m/x+n/y)在x,y > 0时的最小值.
如果知道Cauchy不等式,直接有(x+y)(m/x+n/y) ≥ (√m+√n)².
且x = √m,y = √n时等号成立,故最小值就是(√m+√n)².
m,n,p满足(√m+√n)² > p,即√m+√n > √p.
如果没学过,就用均值不等式.
(x+y)(m/x+n/y) = m+n+my/x+nx/y ≥ m+n+2√(mn) = (√m+√n)².
同样说明最小值就是(√m+√n)².

正整数m,n.p满足什么条件时,不等式m/(a-b)+n/(b-c)+p/(c-a)>0对a>b>c恒成立答案是根号m+根号n>根号p,请给出过程, 设正整数m,n满足m 设正整数m、n满足m 设正整数m,n满足m 设正整数m,n满足m 设正整数m,n满足m 设正整数m,n满足m 当m,p满足什么条件时,mp+2p-p^2的值是最大? 已知m n p为正整数 m 当实数m,p满足什么条件时,p(m+2-p)的值最大?并求出其最大值. 设由不超过1000的两个正整数组成的数对(m,n)满足条件：m/n+1 如果4个不同的正整数m,n,p,q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么m+n+p+q= 有4个正整数m,n,p,q满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么m+n+p+q等于?有理数如果4个不同的正整数m,n,p,q满足（7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4那么m+n+p+q=? 如果有4个不同的正整数m,n,p,q,满足（7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么m+n+p+q=? 不等式控制问题求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m. 设正整数x、y、m、n满足条件x/y=y/m=m/n=5/8 ,则x+y+m+n的最小值是设P为奇质数,正整数M,N满足M/N=1+1/2+1/3..+1/P-1,(M,N)=1,证明pIm